17.2 第2课时 勾股定理及其逆定理的应用-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（人教版）

第2课时 勾股定理及其逆定理的应用 ▶ “答案与解析”见P10 1. 一名木工师傅测量了一块等腰三角形木板的 腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其他 数据弄混了.下列数据中,属于正确数据的是 ( ) A. 13,12,12 B. 12,12,8 C. 13,10,12 D. 5,8,4 2. (2023·武安期末)在如图所示的一块地中, ∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB= 25m,BC =20m,则 这 块 地 的 面 积 为 m2. (第2题) 3. 现有两根铁棒,它们的长分别为2m和3m. 如果想焊一个直角三角形铁架,那么第三根 铁棒的长为 m. 4. 小明计划制作一架小型飞机模型,如图所示 的四边形材料是飞机垂直尾翼,小明测量发 现AB=13cm,AD=5cm,∠DBC=90°, BC=16cm,CD=20cm.根据设计要求需保 证AD∥BC.请判断该尾翼是否符合设计要 求,并说明理由. (第4题) 5. 如图,在某次海上编队演习中,两艘航母护卫 舰从港口O 同时出发,1号舰沿南偏东30°方 向以12海里/时的速度航行,2号舰以16海 里/时的速度航行,离开港口1.5小时后它们 分别到达相距30海里的A,B 两点,则2号 舰的航行方向是 ( ) A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° (第5题) (第6题) 答案讲解 6. (2022·蚌埠期末)如图,现有A,B, C,D 四个城镇,A,D,C 三个城镇 在同一条直线上,它们之间(除B,C 两个城镇外)都有笔直的公路连接,公共汽车 行驶于城镇之间,其票价与路程成正比.已知 各城镇之间的公共汽车票价为A-B:10元; A-C:12.5元;A-D:8元;B-D:6元;C-D: 4.5元.为了使B,C 两个城镇之间的交通更 为便捷,有关部门打算在它们之间建成笔直 的公路,则按上述标准,B,C 两个城镇之间 的公共汽车票价为 元. 7. (2023·大同期中)如图,某校为迎接六十周 年校庆,准备对一块三角形空地ABC进行规 划,D 是边BC上的一点,经测量,AB=26m, AD=24m,BD=10m,AC比CD长12m.求: (1) △ABD 的面积. (2) AC 的长. (第7题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(人教版)八年级下 8. 如图,有一块四边形绿地ABCD,已知AB= 12m,BC=5m,DE⊥AC 于点E,DE= 4m,△ACD 的面积是26m2. (1) 试判断△ABC 的形状,并说明理由. (2) 求这块四边形绿地ABCD 的面积. (第8题) 答案讲解 9. 设a,b,c是一个三角形三条边的 长,且a是最长边的长,我们可以利 用a,b,c之间的关系来判断这个三 角形的形状:① 若a2=b2+c2,则该三角形 是直角三角形;② 若a2>b2+c2,则该三角 形是钝角三角形;③ 若a2<b2+c2,则该三 角形是锐角三角形.例如:若一个三角形的三 边长分别是4,5,6,则最长边的长是6,由于 62=36<42+52,故由上面③可知,该三角形 是锐角三角形.请根据上述内容,解答下列 问题. (1) 若一个三角形的三边长分别是6,7,8,则 该三角形是 三角形. (2) 若一个三角形的三边长分别是5,12,x, 且这个三角形是直角三角形,则x 的值为 . (3) 若一个三角形的三边长分别是m2-n2, 2mn,m2+n2,请判断这个三角形的形状并说 明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 第十七章　勾股定理 ∴ ∠PAB+∠PBA=∠DPB=45°. (