17.1 第2课时 勾股定理的应用-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（人教版）

第2课时 勾股定理的应用 ▶ “答案与解析”见P7 1. 如图,将长为8cm的橡皮筋的两端点A,B 进行固定,然后从中点C 处将橡皮筋垂直向 上拉升3cm到点D,则橡皮筋被拉长了 ( ) (第1题) A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 1cm 2. (2023·鸡西期中)将一支长为18cm的牙刷 放置在底面圆直径为5cm、高为12cm的圆 柱形牙刷筒中,则牙刷露在筒外的长度最小 为 cm. 3. (2022·重庆开州期中)如图,在一次夏令营 活动中,小明从营地A 出发,沿北偏东60°方 向走了5003m到达点B,然后沿北偏西 30°方向走了500m到达目的地点C.求A,C 两点之间的距离. (第3题) 4. 如图,一只小鸟从树尖C 处径直飞向塔尖A 处.已知树高CD 为6米,塔高AB 为12米, 树与塔的水平距离BD 为8米,则小鸟飞行 的最短距离为 ( ) A. 8米 B. 10米 C. 11米 D. 12米 (第4题) (第5题) 5. (2023·十堰郧阳模拟)小强家因装修准备用 电梯搬运一些木条上楼,如图,电梯的长、宽、 高分别是1m,1m,2m,那么电梯内能放入 这些木条的最大长度大约是 ( ) A. 2.6m B. 2.4m C. 2.2m D. 2m 6. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大 小的实践探究活动.如图,当张角为∠BAF 时,其顶部边缘B 处离桌面的高度BC 为 7cm,此时底部边缘A 处与C 处间的距离 AC 为24cm,小组成员调整张角的大小继续 探究,最后发现当张角为∠DAF 时(D 是点 B 的对应点),其顶部边缘D 处到桌面的距 离DE 为20cm,则底部边缘A 处与E 处之 间的距离AE 为 ( ) (第6题) A. 15cm B. 18cm C. 21cm D. 24cm 7. (2023·北京西城期中)如图,一架梯子AB 长25米,斜靠在竖直的墙上,这时梯子下端 B 与墙角C 的距离为7米,梯子滑动后停在 DE 的位置上,测得AE 的长为4米,则梯子 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(人教版)八年级下 底端B 向右滑动了 米. (第7题) 答案讲解 8. (2023·漳平期中)暑假期间,小明 和同学们到某海岛去探宝旅游,按 照如图所示的路线探宝.他们登陆 后先往东走8km,又往北走2km,遇到障碍 后又往西走3km,再往北走6km,最后往东 一拐,仅走1km就找到了宝藏.求登陆点到 埋宝藏点的直线距离. (第8题) 9. ★如图,在一款益智小游戏中,小明操控着一 个机器人到达一个高为10m的高台AC 的 顶部A 处,利用旗杆OM 顶部的绳索,荡过 90°到达与高台AC 水平距离为17m,高为 3m的矮台BD 的顶部B 处,则机器人在荡 绳索的过程中,最低点离地面的高度MN 是 多少? (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 第十七章　勾股定理 144-x2=13. ∵ 在Rt△ABC中,CD⊥AB, ∴ 1 2AB ·CD=12AC ·BC. ∴ 1 2 ×13x= 1 2 ×5×12 ,解 得 x=6013. ∴ 25-x2+ 144-x2=13中的 正实数x=6013. (第11题) 第2课时 勾股定理的应用 1. A 2. 5 3. 如图,过点B 作EF∥AD,则由题 意,易 得 ∠DAB = ∠ABE =60°, ∠FBC=30°. ∵ ∠FBC+∠CBA+∠ABE=180°, ∴ ∠CBA=90°,即△ABC 为直角三 角形. 由题 意,得 BC =500 m,AB = 5003m.在Rt△ABC 中,由勾股