16.2 第2课时 二次根式的除法-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（人教版）

第2课时 二次根式的除法 ▶ “答案与解析”见P2 1. (2022·汕头金平期末)下列二次根式中,属 于最简二次根式的为 ( ) A. 1 2 B. 0.6 C. 8 D. 15 2. 下列各式中,计算正确的为 ( ) A. 27÷3=9 B. 48÷ 16=3 C. 20÷4=4 D. 4 3÷ 1 9=32 3. 若等式 x x-3= x x-3 成立,则x 的取值范 围是 ( ) A. x≥0且x≠3 B. x≠3 C. x≥0 D. x>3 4. 已知x=3,y=4,z=5,则 yz÷ xy的结果 是 . 5. (2023·哈尔滨香坊期末)计算:75× 8÷ 6= . 6. 高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为. 据研究,高空抛出的物体下落的时间t(单位: s)和高度h(单位:m)近似满足t= h5 (不考 虑风速的影响). (1) 求从50m高空抛物到落地所需的时间 t1的值和从100m高空抛物到落地所需的时 间t2的值. (2) (1)中的t2是t1的多少倍? (3) 若从高空抛出的物体经过2.5s落地,则 该物体下落的高度是多少? 7. (2022·松江期中)计算3×2÷23×2的 结果是 ( ) A. 2 B. 2 2 C. 1 D. 1 2 8. (2023·邢台期中改编)若某长方体的长为 26,宽为3,体积为24,则该长方体的高为 ( ) A. 21 B. 26 C. 22 D. 23 9. 已知ab>0,a+b<0,有下列各式:① a b= a b ;② a b · b a=1 ;③ ab÷ ab=-b. 其中,正确的是 ( ) A. 仅①②B. 仅②③C. 仅①③D. ①②③ 10. 某精密仪器的一个零件上有一个长方形孔, 其面积是42cm2,它的宽为5cm,则这个 长方形孔的长为 cm. 11. 若 最 简 二 次 根 式 2a-43a+b 与 a-b 可 以 合 并,则 2a-b= . 12. 如图,一根细线的上端固定,下端系一个 重物,让这个小重物自由来回摆动,来回 小 摆 动一次所用的时间t(单位:s)与细线的长度 L(单位:m)之间满足关系式t=2π L10. 当 细线的长度为0.3m时,小重物来回摆动一 次所用的时间是 s. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(人教版)八年级下 13. ★(2023·孝感云梦期末)计算: (1) 214÷328×5 2 2 7. (2) 2 y xy 5× -32x 3y ÷ 13 yx (x,y 均不为0). 14. (2023· 河 源 源 城 期 末)已知 x-69-x = x-6 9-x ,x 为奇数,求(x+1)x 2-2x+1 x2-1 的值. 答案讲解 15. (2023·信阳淮滨期中)老师在帮 同学们复习“二次根式”时,在黑板 上写出一道题作为练习: 已知7=a,70=b,用含a,b的代数式表 示 4.9. 小豪、小麦两名同学有不同的解法. 小豪:4.9= 4910= 49×10 10×10= 490 100= 7×70 10 = 7× 70 10 = ab 10. 小麦:4.9= 49×0.1=70.1. ∵ 0.1= 110= 7 70= 7 70 =ab , ∴ 4.9=70.1=7ab. 老师看完后,提出下列问题: (1) 两名同学的解法都正确吗? (2) 请你再给出一种不同于两人的解法. 16. (2023·聊城冠县期末)我们规定用(a,b)表 示一组数对,给出如下定义:记m=1 a ,n= b(a>0,b>0),将(m,n)与(n,m)称为数 对(a,b)的一组“对称数对”. 例如:数对(4,1)的一组“对称数对”为 1 2 ,1 与1,12 . (1) 求数对(25,4)的一组“对称数对”. (2) 若数对(3,y)的一组“对称数对”的两个 数对相同,求y的值. (3) 若数对(a,b)的一组“对称数对”的一个 数对是(3,33),求ab的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �