16.2 第1课时 二次根式的乘法-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（人教版）

16.2　二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 ▶ “答案与解析”见P2 1. (2023·长春期中)将 52×8化简,正确的结 果是 ( ) A. 102 B. ±102 C. 58 D. ±58 2. 设 2=a,3=b,用含a,b 的式子表示 0.54,则下列表示正确的是 ( ) A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab2 D. 0.1a2b 3. (2022·天津)计算(19+1)(19-1)的结 果为 . 4. 若直角三角形的两条直角边的长分别为 6cm,14cm,则这个直角三角形的面积为 cm2. 5. 已知 (x-3)(-x-2)= 3-x· x+2, 则使等式成立的x的取值范围是 . 6. 计算: (1) 8× 15× 20. (2) -5 827× 1 1 4×3. 7. 已知k,m,n 都是整数,若 90=k· 10, 800=20 m,180=6n,则下列关于k, m,n大小关系的结论,正确的是 ( ) A. m<k<n B. m=n<k C. m<n<k D. k<m=n 8. 已知m= - 33 ×(-221),则有 ( ) A. 5<m<6 B. 4<m<5 C. -5<m<-4 D. -6<m<-5 9. 化简1 x -x 3的正确结果是 ( ) A. -x B. x C. - x D. - -x 答案讲解 10. ★比较大小:-33 -27 (填“>”“<”或“=”). 11. (2023· 眉 山 洪 雅 期 末)化 简: 8ab× 6ab5= . 12. (2022·厦门思明期中)将一组数 3,6,3, 23,15,32,21,26,33,30,…, 78,9,2 21,87,3 10按如下方式进行 排列: 3,6,3,23,15, 32,21,26,33,30, … 78,9,221,87,310. 按这样的方式进行下去,将23所在的位置 记为(1,4),30所在的位置记为(2,5),则 在位置(4,1)上的数是 . 13. 王老师在小结时总结了这样一句话:“对于 任意两个正整数a,b,如果a>b,那么 a> 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(人教版)八年级下 b.”然后讲解了如下一道例题: 比较1 5200 与23的大小. 方法一:1 5 200= 1 25×200= 8 ,23= 4×3= 12. ∵ 8<12, ∴ 8< 12,即15200<23. 方法二:1 5200 2 =125×200=8 ,(23)2= 4×3=12. ∵ 8<12, ∴ 1 5200<23. 参考上面例题的解法,解答下列问题: (1) 比较-56与-65的大小. (2) 比较37+1与45+1的大小. 14. (2023·赣州期末)先来看一个有趣的现象: 223= 8 3= 22×2 3 =2 2 3. 这里根号 里的数“2”经过适当的演变,竟“跑”到了根 号的外面,我们不妨把这种现象称为“穿 墙”,具有这一 性 质 的 数 还 有 许 多,如: 338=3 3 8 ,4415=4 4 15 等. (1) 猜想:5524= . (2) 你能只用一个正整数n(n≥2)来表示 含有上述规律的等式吗? (3) 证明你找到的规律. (4) 请你另外再写出1个具有“穿墙”性质 的数. 15. 已知A= 987654321×987654324,B= 987654323×987654322,试比较A 与B 的大小. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第十六章　二次根式 ∴ x+1x=-3. (2)