16.1 二次根式-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（人教版）

第十六章 二次根式 16.1　二次根式 第1课时 二次根式的定义 ▶ “答案与解析”见P1 1. (2023·丽水期末)下列式子中,一定不是二 次根式的为 ( ) A. 2 B. x2+1 C. (x-1)2 D. -2 2. (2023·诸暨期末)下列式子中,无论x 取什 么值都有意义的是 ( ) A. x2-5 B. -x-5 C. x D. x2+5 3. (2023· 黄冈黄梅期中)若y= x-3+ 6-2x-4有意义,则点P(x,y)在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. (2022·温州期中)当x=-3时,二次根式 7-3x的值为 . 答案讲解 5. (2023·商丘柘城期中)已知x,y为 等腰三角形的两条边长,且x,y 满 足y= 2-x+ 3x-6+3,则该等 腰三角形的周长为 . 6. 已知实数m,n满足等式m= 9+18n. (1) 当m=6时,求n的值. (2) 若m,n都是正整数,求n的最小值. 7. (2023· 安 顺 期 中)已 知 y= x-1+ 1-x+10,则2x+y5x-2y 的值为 ( ) A. 1 B. 7 8 C. -54 D. -45 8. 若y= 4-x2的最大值为m,最小值为n,则 m+n= . 9. 使式子 2-x+ 1|x|-2 有意义的x的取值范 围是 . 答案讲解 10. (2023·南通期中)实数a,b在数 轴上对应点的位置如图所示,且满 足 a+4+|b-2|=b-2,b为整 数,则a+b= . (第10题) 11. ★已知2x-4与3x-1是a 的平方根, b-3与|c+2|互为相反数,d= e-2+ 2-e-3有意义.求a+b+c+d+e的平 方根. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第十六章　二次根式 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”或“易错警示”,详见“答案与解析”. 第2课时 二次根式的性质 ▶ “答案与解析”见P1 1. 下列各式中,不属于代数式的为 ( ) A. 2x2+1 B. 5a2 C. 3-x+1 D. a≥0 2. (2023·淄博高青期中)下列运算正确的是 ( ) A. 9=±3 B. (-3)2=3 C. (-6)2=-6 D. (-7)2=-7 3. (2022·漯河郾城期末)如果 (a-2)2=2- a,那么a的取值范围是 ( ) A. a<2 B. a≤2 C. a>2 D. a≥2 4. (2022·苏州吴中模拟)实数a,b在数轴上的 对应点的位置如图所示,化简 a2+|a+b| 的结果为 ( ) (第4题) A. 2a-b B. -2a-b C. -b D. 3b 5. (2023· 上 海 期 末)当a<-2时,|1- (1+a)2|= . 6. 化简:9-6x+x2+(2x-7)2= . 7. 有这样一道题:“化简:a+ a2-2a+1.”甲 同学给出如下解答过程:a+ a2-2a+1= a+ (a-1)2=a+a-1=2a-1.甲同学的 解答过程是否正确? 若不正确,请你写出正 确的解答过程. 8. (2022·诸城期中)如果一个三角形的三边长 分别为1 2 ,k,72 ,那么化简 k2-12k+36- |2k-5|的结果是 ( ) A. -k-1 B. k+1 C. 3k-11 D. 11-3k 9. (2023·南安期中)实数a,b在数轴上对应点 的位置如图所示,化简|a|+ (a-b)2-|b| 的结果是 . (第9题) 10. (2023· 南 充 一 模)化 简:(3-a)2+ (a-3)2= . 11. 若(a)2=5,b2= (-2)2,则 a+b的值为 . 12. 计算: (1)