专题特训四 一次函数图象与性质的应用-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版）

专题特训四　一次函数图象与性质的应用 ▶ “答案与解析”见P18 类型一 判断图象位置 1. 已知一次函数y=kx+b(k≠0),y随x的增 大而减小,且k+b>0,则函数y=kx+b的 图象经过 ( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 2. 在同一平面直角坐标系中,一次函数y= kx+k与正比例函数y=kx的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 类型二 利用函数的增减性比较函数值的大小 3. 若点M(-7,m)、N(-8,n)都在函数y= -(k2+3)x+1(k 为常数)的图象上,则m 和n的大小关系是 ( ) A. m>n B. m<n C. m=n D. 无法确定 4. 已知正比例函数y=kx(k<0)的图象经过 A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,且x1<x2,则下 列不等式恒成立的是 ( ) A. y1+y2>0 B. y1+y2<0 C. y1-y2>0 D. y1-y2<0 类型三 一次函数图象的平移 (第5题) 5. 如图,一次函数y=2x+1的图象 与x轴、y轴分别交于点A、B,把 直线AB 沿y轴向上平移4个单 位,与x轴、y轴分别交于点C、D, 则AC的长为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 类型四 根据一次函数的图象及性质特征确定 字母的值或取值范围 6. 已知一次函数y=kx-2,y随x的增大而减 小,点A(m2,n)在该一次函数的图象上,则 n的取值范围是 ( ) A. n>-2 B. n≤-2 C. n>0 D. -2≤n<0 答案讲解 7. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别是A(1,1)、B(3, 1)、C(2,2),当直线y= 1 2x+b 与 △ABC 有交点时,b的取值范围是 ( ) (第7题) A. -1≤b≤1 B. -12≤b≤1 C. -12≤b≤ 1 2 D. -1≤b≤12 8. 已知一次函数y=(6+3m)x+n-4. (1) 当m、n为何值时,y随x的增大而减小? (2) 当m、n为何值时,该函数的图象与y轴 的交点在x轴的下方? (3) 当m、n 为何值时,该函数的图象经过 原点? 类型五 确定一次函数的表达式 9. 一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,3), 每当x增加1个单位时,y增加3个单位,则 此函数的表达式为 ( ) A. y=-3x-5 B. y=3x-3 C. y=3x+1 D. y=3x-1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 第17章　函数及其图象 10. 将直线y=x-1平移,使得它经过点(-2, 0),则平移后的直线对应的函数表达式为 . 11. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常 数,k≠0),当1≤x≤4时,3≤y≤ 6,则bk 的值为 . 12. 已知y 是x 的一次函数,当x=0时,y= -4,且该函数的图象经过点(1,-2). (1) 求这个一次函数的表达式. (2) 判断点(a,2a-4)是否在该函数的图象 上,并说明理由. 13. 规定:如果函数的图象经过点(m,n),我们 就把此函数称为“(m,n)族函数”,例如:正 比例函数y=2x的图象经过点(1,2),因此 正比例函数y=2x就是“(1,2)族函数”.已 知一次函数y=2x+4和y=-x+1都是 “(m,n)族函数”,当m≤x≤1时,一次函数 y=kx+b的函数值y恰好满足-2m≤y≤ 2n,求该一次函数的表达式. 类型六 一次函数图象的实际应用 14. 昨天早晨7时,小明乘车从家出发,去某地 参加中学生科技创新大赛,赛后当天按原路 返回.如图所示为小明昨天出行的过程中, 他到西安的距离y(km)与他离家的时间x (h)之间的函数图象.根据图象,回答下列 问题: (1) 求线段AB 对应的函数表达式. (2) 若昨天下午3时,小明距西安112km, 则他何时到家? (第14题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �