专题特训二～三 分式方程中的参数问题&列分式方程解生活中的热点问题-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版）

专题特训二　分式方程中的参数问题 ▶ “答案与解析”见P7 类型一 根据分式方程解的定义求参数的值 1. 已知x=1是关于x的分式方程2ax+3a-x = 3 4 的解,则a的值为 ( ) A. -1 B. 1 C. 3 D. -3 2. 已知不等式组 2x-1>-x, 1 2x≤1. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 (1) 解上述不等式组. (2) 若不等式组的解集中有一个整数是关于 x的方程1-xx-2= m 2-x-2 的解,求m 的值. 3. 已知关于x 的分式方程 2x+4= m x 与3 2x= 1 x-1 的解相同,求m2-2m 的值. 类型二 根据分式方程解的特征求参数的值或 取值范围 4. (2023·齐齐哈尔)如果关于x 的分式方程 2x-m x+1 =1 的解是负数,那么m 的取值范 围是 ( ) A. m<-1 B. m>-1且m≠0 C. m>-1 D. m<-1且m≠-2 答案讲解 5. 若关于x的方程ax1+x-1= 3 x+1 的 解为整数,则满足条件的所有整数 a的和是 ( ) A. 6 B. 0 C. 1 D. 9 6. 若关于x的方程 xx-4-3= a x-4 的解不小于 2,求a的取值范围. 7. 若关于x 的分式方程 1x-2+ 2 x+2= x+2m x2-4 的解大于1,求m 的取值范围. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(华师版)八年级下 类型三 根据分式方程有增根求参数的值 8. 若关于x 的分式方程7xx-1+5= 2m-1 x-1 有增 根,则m 的值为 ( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9. 若关于x 的分式方程 ax-2= x-1 x-2-3 有增 根,则增根为 ,a的值为 . 10. ★已知关于x 的分式方程 mxx2-4- 2 2-x= 3 x+2. (1) 当m=3时,求分式方程的解. (2) 若这个关于x的分式方程会产生增根, 求m 的值. 类型四 根据分式方程有解求参数的取值范围 11. 已 知 关 于 x 的 分 式 方 程m+x-1x - 3m+1 x+1=1. (1) 当m=-1时,请判断这个方程是否有 解,并说明理由. (2) 若这个分式方程有解,求 m 的取值 范围. 类型五 根据分式方程无解求参数的值 12. 若关于x 的分式方程x-5x-3= m 3-x 无解,则 m 的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 13. 若关于x 的分式方程x+m4-x2+ x x-2=1 无 解,则m 的值为 ( ) A. 6或2 B. 2 C. 6 D. -6或2 答案讲解 14. 已知关于x 的分式方程x-ax-1- 3 x=1+ a x2-x 无解,求a的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第16章　分　式 　　　专题特训三　列分式方程解生活中的热点问题 ▶ “答案与解析”见P8 类型一 行程问题 1. 小王家距上班地点18千米,他乘公交车上班 平均每小时行驶的路程比他骑电动车上班平 均每小时行驶的路程的2倍还多5千米.他 从家出发到达上班地点,乘公交车所用的时 间是骑电动车所用的时间的4 9. 小王骑电动 车上班平均每小时行驶 千米. 2. 小刚家到学校的距离是1800米.某天早上, 小刚到学校后发现作业本忘在家中,此时离 上课还有20分钟,于是他立即按原路跑步回 家,拿到作业本后骑自行车按原路返回学校. 已知小刚骑自行车所用的时间比跑步所用的 时间少4.5分钟,且骑自行车的速度是跑步 速度的1.6倍. (1)