17.4 第2课时 反比例函数的图象和性质&专题特训五 与反比例函数有关的面积问题-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版）

第2课时 反比例函数的图象和性质 ▶ “答案与解析”见P20 1. (2022·上海)已知反比例函数y= k x (k≠ 0),且在每个象限内,y 随x 的增大而增大, 则下列点可能在这个函数图象上的为( ) A. (2,3) B. (-2,3) C. (3,0) D. (-3,0) 2. (2023·嘉兴)若点A(-2,y1)、B(-1,y2)、 C(1,y3)均在反比例函数y= 3 x 的图象上,则 y1、y2、y3的大小关系是 ( ) A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y3<y2<y1 3. 已知在反比例函数y= m-3 x 的图象的每一 支上,y 都随x 的增大而增大,则m 的取值 范围是 . 4. (2023·长沙)如图,在平面直角坐标系中,点A 在函数y= k x (k为常数,k>0,x>0)的图象上, 过点A作x轴的垂线,垂足为B,连结OA.若 △OAB的面积为1912 ,则k的值为 . (第4题) 5. 已知反比例函数y= k x (k为常数,k≠0)的图 象经过点A 12 ,-6 . (1) 求这个函数的表达式. (2) 画出这个函数的图象. (3) 判断点B(-3,-1)、C5,-35 是否在 这个函数的图象上. (4) 当1<x≤3时,根据图象直接写出y 的 取值范围. 6. 对于反比例函数y=- 3 x 的图象,下列说法 中,不正确的是 ( ) A. 两个分支分别位于第二、四象限 B. 是中心对称图形,对称中心是原点 C. 一定过点(-1,3)和 12 ,-6 D. 不是轴对称图形 7. (2022·德阳)一次函数y=ax+1 与反比例函数y=- a x 在同一平面 直角坐标系中的大致图象是 ( ) A. B. C. D. 8. ★(2023·通辽)若点A(x1,y1)、B(x2,y2) 在反比例函数y=- 2 x 的图象上,且x1<0< x2,则下列结论一定正确的是 ( ) A. y1+y2<0 B. y1+y2>0 C. y1-y2<0 D. y1-y2>0 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 第17章　函数及其图象 9. 如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx(k≠ 0)与y=- 2 x 的图象交于A、B 两点,过点A 作y轴的垂线,交函数y= 3 x (x>0)的图象 于点C,连结BC,则△ABC 的面积为( ) (第9题) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 10. 已知反比例函数y= m x 的图象经过点(-4, 3),则当-6<x<-3时,y 的取值范围是 . 11. 如图,A 是函数y= k1 x (x<0)的图象上一 点,AC⊥x轴于点C,且与函数y= k2 x (x< 0)的图象交于点B,AB=3BC,连结OA、 OB.如果△AOB 的面积为6,那么k1+k2 的值是 . (第11题) 12. 如图,A 是x轴的负半轴上一点,OA=2,过 点A 作y轴的平行线,交反比例函数y= k x 的图象于点B,AB=32. (1) 求反比例函数的表达式. (2) 若P(x1,y1)、Q(x2,y2)是该反比例函 数图象上的两点,且x1<x2,y1>y2,则P、 Q 两点分别位于哪个象限? 请说明理由. (第12题) 答案讲解 13. 已知直线y=kx(k>0)与双曲线 y= 6 x 交于 A(x1,y1)、B(x2,y2) 两点,则3x1y2-9x2y1的值为 . 14. 已知点A(2,-3)、P3,a2 、Q(-5,b)都在 反比例函数y= k x (k≠0)的图象上. (1) 求反比例函数的表达式. (2) 求a+65b 的值. (3) 若反比例函数y= k1 x 的图象经过点 A'(2,3),则点P、Q 关于y轴的对称点P'、 Q'在反比例函数y= k1 x 的图象上吗? 通过 计算说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �