17.4 第1课时 反比例函数-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版）

17.4　反比例函数 第1课时 反比例函数 ▶ “答案与解析”见P19 1. 下列函数不是反比例函数的为 ( ) A. y=- 3 2x B. y=- x 5 C. y=5x-1 D. xy=10 2. 一司机驾驶汽车从甲地开往乙地,他以 80km/h的平均速度用了4h到达乙地.当 他按照原路返回时,汽车的速度v(km/h)与 时间t(h)之间的函数表达式为 ( ) A. v=320t B. v=320t C. v=20t D. v=20t 3. 若y= m-1 x|m| 是反比例函数,则m= . 4. 写出下列问题中两个变量之间的函数表达 式,并判断其是否为反比例函数. (1) 当体积是常数V 时,圆柱的底面积S 与 高h之间的关系. (2) 当某县的耕地面积是S 时,该县人均耕 地面积y与全县总人口x之间的关系. 5. 已知一个长方体的体积是100cm3,它的长是 ycm,宽是10cm,高是xcm. (1) 写出y与x之间的函数表达式. (2) 当x=2时,求y的值. 6. ★若y=(m+2)xm 2-5 是反比例函数,则m 的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. ±2 D. 无法确定 7. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度) 与镜片焦距x(米)的对应数据如下表: 近视眼镜的 度数y(度) 200 250 400 500 1000 镜片焦距 x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 由表可知,y关于x的函数表达式为 ( ) A. y= 400 x B. y= x 100 C. y= 100 x D. y= x 400 8. 某工程队计划修建铁路lkm,铺轨天数为t, 每日铺轨量为skm.有下列结论:① 当l一 定时,t是s的反比例函数;② 当t一定时,l 是s的反比例函数;③ 当s一定时,l是t的 反比例函数.其中,正确的是 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ①②③ 9. 某农家计划利用已有的一面长为8米的墙, 围成一个面积为12平方米的长方形园子.现 有可用篱笆的总长为10.5米.若要使园子的 长、宽都是整米数,则可能的围法有 ( ) A. 2种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 如果小明家离学校1.5km,小明步行上学 需xmin,那么小明步行的速度y(m/min) 可以表示为y= 1500 x ;如果水平地面上重 1 500 N的物体与地面的接触面积为x m2, 那么该物体对地面的压强y(N/m2)可以表 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 第17章　函数及其图象 示为y= 1500 x ……函数表达式y= 1500 x 还 可以表示许多不同情境下变量之间的关系, 请你再列举一例: . 11. 当x=2时,正比例函数y=ax(a≠0)与反 比例函数y= 3b x (b≠0)的值相等,则ba 的值 为 . 答案讲解 12. 将x=23 代入y=- 1 x ,所得函数 值记为y1,又将x=y1+1代入 y=- 1 x 中,所得函数值记为y2,再将x= y2+1代入y=- 1 x ,所得函数值记为 y3……如此继续下去,则y2023 的值为 . 13. 某机床加工一批零件,如果计划每小时加工 30个零件,那么12小时可以完成. (1) 设实际每小时加工x个零件,所需时间 为y小时,求出y与x之间的函数表达式, 写出自变量的取值范围并判断函数类型. (2) 在实际加工时,恰好用了8小时加工完 成,则每小时要比原计划多加工几个零件? 14. 张叔叔驾驶汽车匀速地从A地行驶到B地, 行驶路程为480千米,设汽车的行驶时间为 t小时,行驶速度为v千米/时,且全程速度 限定为不超过120千米/时. (1) 求v关于t的函数表达式. (2) 张叔叔上午8时驾驶汽车从A地出发. ① 若张叔叔需在当天12时48分至14时 (含12时48分和14时)之间到达B地,求 v的取值范围. ② 张叔叔能否在当天11时30分前到达 B地? 请说明理由. 􀥈