17.3 第1课时 一次函数-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版）

17.3　一次函数 第1课时 一次函数 ▶ “答案与解析”见P14 1. 下列函数中,属于一次函数的是 ( ) A. y= 2 x B. y=kx+b(k、b为常数) C. y=c(c为常数) D. y= x 2 2. 已知y=(m-2)x|m-1|是关于x的正比例函 数,则m 的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. 0或2 D. 0 3. 某种商品的售价为每件150元,若按售价的 8折进行促销,设购买x件需要y元,则y与 x之间的函数关系式为 ,该函数 (填“是”或“不是”)一次函数, (填“是”或“不是”)正比例函数. 4. 已知函数y=(m-2)x+5-m 是关于x 的 一次函数,则m 满足的条件是 ;若此 函数是关于x 的正比例函数,则m 的值为 ,此时函数的关系式为 . 5. 写出下列问题中y 与x 之间的函数关系式, 并判断y是否为x的一次函数,是否为x的 正比例函数. (1) 正方形的周长y与边长x之间的关系. (2) 某企业2023年的年产值是100万元,计 划之后每年增加20万元,年产值y(万元)与 年数x之间的关系. (3) 圆的面积y与半径x之间的关系. 6. 给出下列关系式:① y=kx;② y= 2 3x ; ③ y=x2-(x-1)x;④ y=x2+1;⑤ y= 22-x.其中,y 一定是x 的一次函数的个 数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 已知函数y=2x|a-2|+a2-1是正比例函数, 则a的值为 ( ) A. 1 B. ±1 C. 3 D. 3或1 8. 某汽车的油箱容量为60L,加满汽油后行驶 了100km,油箱中的汽油大约消耗了15. 如果 加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中 剩余的油量为yL,那么y 与x 之间的函数 关系式、自变量的取值范围及函数类型分 别是 ( ) A. y=0.12x(x>0),正比例函数 B. y=60-0.12x(x>0),一次函数 C. y=0.12x(0≤x≤500),正比例函数 D. y=60-0.12x(0≤x≤500),一次函数 答案讲解 9. 规定:[k,b]是一次函数y=kx+b (k、b为实数,k≠0)的“特征数”.若 “特征数”是[4,m-4]的一次函数是 正比例 函 数,则 点(2+m,2-m)在 第 象限. 10. 将长为30cm、宽为10cm的长方形白纸按 如图所示的方法黏合起来,黏合部分的宽是 3cm,设x张白纸黏合后的总长度是ycm. (1) 写出y与x之间的函数关系式,并判断 y是否为x的一次函数. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 第17章　函数及其图象 (2) 当x=20时,求y的值. (第10题) 11. 某工厂加工一批产品,为了提前交货,规定 每名工人完成100个以内,每个产品付酬 1.5元;超过100个,超过部分每个产品付 酬增加0.3元;超过200个,超过部分除按 上述规定外,每个产品再增加0.4元. (1) 求一名工人完成100个以内所得报酬 y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式. (2) 求一名工人完成100个以上,但不超过 200个所得报酬y(元)与产品数x(个)之间 的函数关系式. (3) 求一名工人完成200个以上所得报酬 y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式. (4) 若工人甲完成180个产品,工人乙完成 220个产品,则这两名工人所得报酬分别是 多少元? 12. 当m= 时,函数y=(m+3)· x2m-1+8x+5是一次函数. 13. 某校准备组织师生共60人从甲地乘动车前 往乙地参加夏令营活动,动车票的价格如下 表(教师按成人票价购买,学生按学生票价 购买): 运行区间 成人票价 (元/张) 学生票价 (元/张) 出发站 终点站 一等座 二等座 二等座 甲 地 乙 地 26 22 16 若师生均购买二等座票,则共需1 020元. (1) 参加活动的教师有 人,学生有 人. (2) 由于部分教师需提早前往做准备工作,