17.1 第1课时 变量与函数-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版）

第17章 函数及其图象 17.1　变量与函数 第1课时 变量与函数 ▶ “答案与解析”见P11 1. 在Rt△ABC 中,若它的斜边长是a,斜边上 的高是h,则三角形的面积S=12ah. 当高h 为定值时,此式中 ( ) A. S、a是变量,12 、h是常量 B. S、a、h是变量,12 是常量 C. a、h是变量,S是常量 D. S是变量,12 、a、h是常量 2. 如图所示为自动测温仪记录的图象,它反映 了某市春季某天的气温T(℃)随时间t(时) 的变化而变化.下列说法中,正确的是( ) (第2题) A. 0时气温达到最低 B. 0时到14时之间气温持续上升 C. t是T 的函数,T 是自变量 D. T 是t的函数,t是自变量 3. 已知皮球从高处落下时,弹跳高度b(cm)与 下降高度d(cm)之间的关系如下表: d(cm) 50 80 100 150 b(cm) 25 40 50 75 给出下列关系式:① b=d2;② b=12d ; ③ b=2d;④ b-d=25.其中,能表示这种关 系的是 (填序号). 4. 列出下列各问题中的函数关系式,并写出自 变量的取值范围. (1) 一个长方体盒子的高为30cm,底面是正 方形,这个长方体盒子的体积V(cm3)是底面 边长a(cm)的函数. (2) 从A 地出发的汽车驶往相距120km的 B地,速度是30km/h,汽车距B地的路程 s(km)是行驶时间t(h)的函数. 5. 下列各问题中分别给出了两个变量x、y: ① x是正方形的边长,y 是这个正方形的面 积;② x是长方形的一边长,y是这个长方形 的周长;③ x是一个正数,y是这个正数的平 方根;④ x是一个正数,y是这个正数的算术 平方根.其中,y是x的函数的为 ( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ②④ D. ①④ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 第17章　函数及其图象 6. 已知食用油的沸点一般都在200℃以上,下 表是小林加热食用油的过程中几次测量油温 的情况: 时间t(s) 0 10 20 30 40 油温y(℃) 10 30 50 70 90 则下列说法中,不正确的是 ( ) A. 在这个问题中,t是自变量,y是t的函数 B. 没有加热时,油温是10℃ C. 每加热10s,油温升高20℃ D. 继续加热到50s,预计油温是120℃ 7. 如图所示为某海港某日水深变化的曲线图, 其中t(h)表示时间,y(m)表示水深. (1) 这个图象反映了哪两个变量之间的 关系? (2) 当t取0~24范围内一个确定的值时,相 应的y确定吗? (3) y能看成是t的函数吗? 若能,则哪个是 自变量? 若不能,请说明理由. (第7题) 8. 已知两个变量x、y满足2x-3y+1=0,则y 是x的函数吗?x是y的函数吗? 为什么? 答案讲解 9. 某易拉罐厂设计了一种易拉罐,在 设计过程中发现符合要求的易拉罐 的 底 面 半 径 x(cm)与 用 铝 量 y(cm3)的关系如下表: 底面半径 x(cm) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量 y(cm3) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 (1) 上表反映了哪两个变量之间的关系? 哪 个是自变量? 哪个是因变量? (2) 当易拉罐的底面半径为2.4cm时,其用 铝量是多少? (3) 根据表格中的数据,你认为当易拉罐的 底面半径为多少时比较适宜? 请说明理由. (4) 说一说易拉罐的底面半径对用铝量的 影响. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(华师版)八年级下 (3m+n)(3m-n) m =3m