16.3 第1课时 分式方程及其解法-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版）

16.3　可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 分式方程及其解法 ▶ “答案与解析”见P5 1. 有下列关于x 的方程:1x+x=1 ,x 3+ 3x 4= 2 5 ,2x-6 x = x 2 ,x 2-1 x+1=2. 其中,属于分式方 程的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. (2023·大连)将方程 1x-1+3= 3x 1-x 去分 母,两边同乘以x-1后的式子为 ( ) A. 1+3=3x(1-x)B. 1+3(x-1)=-3x C. x-1+3=-3x D. 1+3(x-1)=3x 3. (2023·恩施州)分式方程 xx-3= x+1 x-1 的 解是 ( ) A. x=3 B. x=-3 C. x=2 D. x=0 4. (2022·鞍山)某加工厂接到一笔订单,甲、乙 两车间同时加工,已知乙车间每天加工的产品 数量是甲车间每天加工产品数量的1.5倍,甲 车间加工4000件比乙车间加工4200件多 用3天.设甲车间每天加工x件产品.根据题 意,可列方程为 . 5. 解方程: (1) x-3 x =- 2 5x- 8 5. (2) ★(2023·泰州)x2x-1=2- 3 1-2x. (3) x+1 x-1+ 4 1-x2=1. 6. 按照如图所示的流程,若输出的M=-6,则 输入的m 的值为 ( ) (第6题) A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 7. 已知am=2,an=3,t=a3m+2n,则关于x的方 程t 48- 1 3x-1= 5 6x-2 的解是 ( ) A. x=78 B. x=109 C. x=512D. x=613 答案讲解 8. (2023·牡丹江)若关于x的分式方 程 a x+2=1- 3 x+2 的解为负数,则a 的取值范围是 ( ) A. a<0且a≠-2 B. a<-1且a≠-2 C. a<-2且a≠-3D. a<-1且a≠-3 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(华师版)八年级下 9. 若方程x-3 x-2+1= 3 2-x 的解使关于x的不等 式(2-a)x-3>0成立,则a的取值范围是 . 10. 是否存在实数x,使得代数式x-2x+2- 16 x2-4 与1+ 4x-2 的值相等? 若存在,求出x 的 值;若不存在,请说明理由. 11. 小华完成一道关于解分式方程的题目,由于 印刷问题,方程 ? x-2+3= 1 2-x 中有一个数 “?”看不清楚. (1) 他把这个数“?”猜成5,请你帮小华解这 个分式方程. (2) 小华的妈妈说:“我看到答案是‘x=2 是原分式方程的增根,原分式方程无解’.” 请你求出原分式方程中“?”代表的数. 答案讲解 12. 某 同 学 解 关 于 x 的 分 式 方 程 x-3 x-2+6= m x-2 ,去分母时由于常 数6漏乘了公分母,最后解得x=-1,求原 分式方程的正确解. 13. 观察下列解分式方程的过程,并回答问题. 解方程:1 x-4+ 4 x-1= 2 x-3+ 3 x-2. 解:1 x-4- 3 x-2= 2 x-3- 4 x-1① , -2x+10 x2-6x+8= -2x+10 x2-4x+3② , 1 x2-6x+8= 1 x2-4x+3③ , ∴ x2-6x+8=x2-4x+3④. ∴ x=52. 经检验,x=52 是原分式方程的解. (1) 得到①式的方法是 ;得到②式 的具体方法是 ;得到 ③式的具体方法是 ; 得到④式的根据是 . (2) 上述过程正确吗? 如果不正确,那么从 哪一步开始出现错误? 错误的原因是什么? (3) 请给出正确的解答过程. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈