16.2 第1课时 分式的乘除-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版）

16.2　分式的运算 第1课时 分式的乘除 ▶ “答案与解析”见P2 1. 计算 -nm ·m 2-m n 的结果是 ( ) A. -m-1 B. -mn+m C. -m+1 D. -mn-m 2. 计算 2 x2-4÷ 1 x2-2x 的结果是 ( ) A. x x+2 B. 2x x+2 C. 2x x-2 D. 2 x(x+2) 3. 计算: (1) -b 2a · -4a3b · -2a3b = . (2) -2x 2 y 3 = . 4. 计算: (1) x x2-4x ·(x2-16). (2) 2a+2b 3ab ÷ a2-b2 9a2b . 5. 先化简,再求值: x 2-4y2 x2+2xy+y2 ÷x-2yx+y ,其 中x=-2,y= 1 2. 6. 老师设计了一个接力游戏,用合作的方式完 成分式化简,规则是每人只能看到前一人给 的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下 一人,最后完成化简,过程如图所示.接力中, 出现错误的是 ( ) (第6题) A. 乙 B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁 7. ★如果x 等于它的倒数,那么x 2-x-6 x-3 ÷ x+3 x2+x-6 的值为 ( ) A. 1 B. -2 C. -3 D. 0 8. 化简下列式子,结果不为整式的是 ( ) A. (x-y)2 x2+y2 ·(x+y) 2-2xy (x-y)2 B. x2 x2-y2 ÷ 8x3x2-3y2 C. x 4x2-1÷ 1 2x+1 D. m2 ab2(m-n)÷ 2m a2b2(m2-n2) 9. 已知am2的无纺布能做10b个口罩,5am2 的无纺布能做b条无菌床单,则1条无菌床 单的用料是1个口罩的 倍. 答案讲解 10. 对于a、b,我们定义两种运算: a△b= 1a+b ,a*b= ba2-b2 ,则 m△n÷2(m*n)= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第16章　分　式 11. 如果M 是一个代数式,且-a 3b2 4c3 ÷ -3ab 4cd · M=3a+3b,那么M= . 12. 计算: (1) a3b2 2c 2 · -bca2 3 ÷ -3b 2c 2a 2 . (2) x2-6x+9 9-x2 ÷ 2x-6 x2+3x · 2 x-3. (3) x2-y2 xy 2 ÷(x+y)2· xx-y 3 . 13. 李老师在课堂上给出了这样一道题: 化简:a 2-1 a ÷ a2-2a+1 a ÷ 2 a-1 ,并选取你 喜欢的a的值代入,求出原式的值. 小明的解法如下: 解:原 式 = (a+1)(a-1) a · a(a-1)2 · a-1 2 = a+1 2 . 当a=1时,原式=1. 小明的解法正确吗? 如果正确,请另取一个 a的值代入,求出原式的值;如果不正确,请 说明理由,并加以改正. 答案讲解 14. 若a>0,M=a+1a+2 ,N=a+2a+3 ,则 M 与N 的大小关系为 (用“<”连接). 15. 某水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果,已 知凤梨的质量为(m-2)2千克,西瓜的质量 为(m2-4)千克,其中m>2,售完后,两种 水果都卖了540元. (1) 哪种水果的单价高? (2) 凤梨的单价是西瓜的多少倍? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(华师版)八年级下 (4) 原 式 = (x+2y)2 (x+2y)(x-2y)= x+2y x-2y. 5. (1) 最简公分母是18a2b2c, ∴ x 6ab2= 3acx 18a2b2c ,y 9a2bc=