16.1 第2课时 分式的基本性质-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版）

第2课时 分式的基本性质 ▶ “答案与解析”见P1 1. 下列分式的变形中,一定正确的是 ( ) A. b a= b2 a2 B. 2b 2a= b a C. b a= bc ac D. 2b 2a= 2b+2 2a+2 2. 有下列分式:① x+y x2+y2 ;② 2mn 3a2b ;③ x+2 x2-4 ; ④ x-6 x2-5x-6. 其中,是最简分式的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在括号内填上适当的整式,使等式成立. (1) a+b ab = ( ) a2b . (2) x2+xy x2-y2 = ( ) x-y . 4. 约分: (1) 12a3b5c 18a2b10c. (2) -2a(a+b) 3b(a+b). (3) (a-x)2 (x-a)3. (4) x2+4xy+4y2 x2-4y2 . 5. 通分: (1) x 6ab2 ,y 9a2bc. (2) 2 9-3a ,a-1 a2-9 , 9 a2-6a+9. 6. ★下列各式的变形中,不正确的是 ( ) A. 2a-b a2 = (2a-b)b2 a2b2 B. 3x2+3xy 6x2 = x+y 2x C. 1 ab= a a2b D. x3 xy= x2 y 7. 在对 1 x-2 , 1(x-2)(x+3) , 2(x+3)2 进行通 分的过程中,不正确的是 ( ) A. 最简公分母是(x-2)(x+3)2 B. 1 x-2= (x+3)2 (x-2)(x+3)2 C. 1 (x-2)(x+3)= x+3 (x-2)(x+3)2 D. 2 (x+3)2= 2x-2 (x-2)(x+3)2 8. 将分式x 3y x-y 中的x、y的值同时扩大 A. 扩大为原来的8 为原来的2倍,则原分式的值( ) 答案讲解 倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 扩大为原来的2倍 D. 不变 9. 若x为整数,且4x+8x2-4 的值也为整数,则所有 符合条件的x的值有 ( ) A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第16章　分　式 10. 不改变分式 2-3x 2+x -5x3+2x-3 的值,使分子、分 母中次数最高项的系数为正数,可以得到 . 11. 小丽在化简分式 * x2-1 时,得到的结果为 x-1 x+1 ,但“*”部分不小心滴上墨水,则“*”部 分的式子为 . 12. 约分: (1) 36y3+12y2 12y2 . (2) 4m2(m-1) 6mn(1-m). (3) a3-4ab2 a2-4ab+4b2. (4) -12x4y2-4x3y3 27x5y6-3x3y8 . 13. 给出下列三个代数式:① a2-4;② a2-2a; ③ a2-2a+4.请从中任选两个(一个作为 分子,一个作为分母)构造一个分式并化简, 然后请你自选一个合理的数代入求值. 14. 某玻璃瓶内装有acm高的墨水(如图①), 将瓶盖盖好后倒立放置(如图②),此时有墨 水的部分高为hcm,没有墨水的部分高为 bcm,则瓶内墨水的体积占玻璃瓶容积的 (不考虑瓶壁的厚度) ( ) (第14题) A. a a+bB. b a+b C. h a+b D. h a+h 15. “约去”指数,如3 3+13 33+23= 3+1 3+2 ,5 3+23 53+33= 5+2 5+3. 面对这样的约分,认真检验,发现其 结果竟然是正确的! 仔细观察式子,我们 可以 进 行 下 面 的 猜 想: a 3+b3 a3+(a-b)3 = a+b a+(a-b) (a>b).试证明此猜想的正确性 [提示:x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)]. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �