18.2 第1课时 勾股定理的逆定理-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（沪科版）

18.2　勾股定理的逆定理 第1课时 勾股定理的逆定理 ▶ “答案与解析”见P15 1. (2023·合肥庐江期末)下列几组数据中,能 作为直角三角形的三边长的是 ( ) A. 2,3,5 B. 5,6,7 C. 32,42,52 D. 6,8,11 2. 若3,4,a为勾股数,则a的值为 ( ) A. 7 B. 5 C. 5或7 D. 5或7 3. 若一个三角形的三边长的比为3∶4∶5,则这 个三角形的三边上的高之比为 . 4. 已知△ABC 的三边a,b,c满足下列条件,试 判断△ABC 是否为直角三角形. (1) a=12,b=35,c=37. (2) a=24,b=51,c=45. (3) a=18,b=28,c=24. 5. (2023·安庆期中)如图,在正方形网格中,每 个小正方形的边长都是1,△ABC 的三个顶 点分别在正方形网格的格点上. (1) 求AB,BC 的长. (2) 判断△ABC 的形状,并说明理由. (第5题) 6. 现有五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24, 25.将它们摆成两个直角三角形,下列图形 中,正确的是 ( ) A. B. C. D. 7. 如图所示为用三张正方形纸片以顶点相连的 方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正 方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中 三张(可重复选取)拼成上述图案,使所围成 的三角形是面积最大的直角三角形,则选取 的三张纸片的面积分别是 ( ) A. 1,4,5 B. 2,3,5 C. 3,4,5 D. 2,2,4 (第7题) (第8题) 8. (2023·芜湖模拟)如图,A,B,C,D,E 是正 方形网格的格点,则∠BAC+∠CDE= . 9. 如图所示为一束平行的阳光从教室窗户射入 的平面示意图,小强同学测量出BC=1m, NC=43m ,BN=53m ,AC=4.5m,MC= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(沪科版)八年级下 6m,则MA 的长为 m. (第9题) (第10题) 答案讲解 10. 如图,P 是等边三角形ABC 内的 一点,PA=3,PB=5,PC=4,则 ∠APC= . 11. ★ 已知a,b,c满足|a-36|+ b-7+ (c-5)2=0. (1) a= ,b= ,c= . (2) 判断以a,b,c为三边长能否构成三角 形.若能构成三角形,判断此三角形的形状, 并求出此三角形的面积;若不能,请说明 理由. 12. 如图,某港口O 位于南北延伸的海岸线上, 东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船 同时离开港口O,各自沿固定方向航行,“远 洋”号每小时航行12海里,“长峰”号每小时 航行16海里,它们离开港口1小时后,分别 到达A,B 两个位置,且AB=20海里.已知 “远洋”号沿着北偏东60°方向航行,请判断 “长峰”号航行的方向,并说明理由. (第12题) 答案讲解 13. 先观察下列 各 组 数,然 后 回 答 问题: 第一组:1,3,2;第二组:2,2, 6;第三组:3,5,8;第四组:2,6, 10…… (1) 根据各组数反映的规律,直接用含n的 代数式表示第n组的三个数. (2) 如果各组数的三个数分别是三角形的 三边长,那么这个三角形是什么三角形? 请 说明理由. (3) 如图,CB=3,AB=m,AC=n,若3, m,n 为按上述方式排列的某一组数,且 ∠DAB=90°,AD=AC,求BD 的长. (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 第18章　勾股定理 知所用细线最短需要10cm. (第6题) 7.