17.1 一元二次方程&17.2 第1课时 直接开平方法、配方法-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（沪科版）

第17章 一元二次方程 17.1　一元二次方程 ▶ “答案与解析”见P5 1. (2023·亳州蒙城期末)下列方程是关于x的 一元二次方程的为 ( ) A. x-2y-1=0 B. x2-1x-1=0 C. x3-2x-1=0 D. 2x2-1=0 2. (2023·滁州定远期中)方程2x2=8x+2化 成一般形式后的二次项、一次项、常数项分 别是 ( ) A. 2x2,8x,2 B. -2x2,-8x,-2 C. 2x2,-8x,-2 D. 2x2,-8x,2 3. (2023·枣庄)若x=3是关于x 的方程 ax2-bx=6的解,则2023-6a+2b的值为 . 4. 已知参加某同学聚会的每两人都握一次手, 所有人共握手21次.若设共有x人参加同学 聚会,则 可 列 方 程 (化 成 一 般 形 式)为 . 5. 把下列方程化成一般形式,并写出其二次项 系数、一次项系数以及常数项. (1) (2x-1)(3x+2)=x2+2. (2) (22-x)(22+x)=(3+x)2. 6. (2023·合肥瑶海期末)若关于x 的方程 (m+2)x2-3x+1=0是一元二次方程,则 m 的取值范围是 ( ) A. m≠0 B. m>-2 C. m≠-2 D. m>0 7. 一元二次方程(x-2)(x+3)=0化成一般形 式后,常数项为 ( ) A. 6 B. -6 C. 1 D. -1 8. 若方程x2+mx-3x=0不含x 的一次项, 则m 的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. -3 9. 已知关于x 的一元二次方程x2+ax+b=0 有一 个 非 零 根 为-b,则 a-b 的 值 为 . 10. (2023·娄底)若m 是方程x2-2x-1=0 的根,则m2+1m2= . 答案讲解 11. 定义新运算:若 m,n 是实数,则 m,n 满足m*n=m(2n-1).若 m,n 是关于x 的一元二次方程 2x2-x+k=0(k<0)的两根,则m*m- n*n= . 答案讲解 12. 已知x=a 是方程x2-2024x+ 1=0的一个根,求2a2-4047a+ 1+2024a2+1 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(沪科版)八年级下 17.2　一元二次方程的解法 第1课时 直接开平方法、配方法 ▶ “答案与解析”见P5 1. 方程1 2x 2-2=0的根为 ( ) A. x1=1,x2=-1 B. x1=2,x2=-2 C. x1=2,x2=-2 D. x1=22,x2=-22 2. 方程(x-3)2-25=0的根为 ( ) A. x1=8,x2=2 B. x1=-8,x2=2 C. x1=-8,x2=-2D. x1=8,x2=-2 3. (2023·赤峰)用配方法解方程x2-4x-1= 0时,配方后正确的是 ( ) A. (x+2)2=3 B. (x+2)2=17 C. (x-2)2=5 D. (x-2)2=17 4. 若(a2+b2-2)2=25,则a2+b2= . 5. 将2x2+x=1变形成(x+h)2=k的形式为 . 6. ★ 用直接开平方法或配方法解下列方程: (1) (x-2)2-6=0. (2) x2+4x-3=0. (3) 2x2+5x=12. (4) 3x2-x-1=0. 7. 已知一元二次方程(x-2)2=3的两根分别 为a,b,且a>b,则2a+b的值为 ( ) A. 9 B. -3 C. 6+3 D. -6+3 8. (2023·安庆大观期末)解方程2x2-4x- 1=0时,方程可变形为2(x-m)2=n,则m, n的值分别为 ( ) A. 1,32 B. 1,3 C. -1,2 D. 1,2 答案讲解 9. 对于两个不相等的实数a,b,我们规 定min{a,b}表示a,b中较小的数, 如min{1,2}=1.已知min{x2,x2- 2x}=4,则x的值为 ( ) A.