16.2 第2～3课时 二次根式的除法&二次根式的大小比较-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（沪科版）

第2课时 二次根式的除法 ▶ “答案与解析”见P2 1. (2023·亳州谯城期中)下列运算错误的是 ( ) A. 8÷2=2 B. 2 3÷ 3 2=1 C. 3÷ 32=2 D. 1 2÷2= 1 2 2. 把 3a 12ab 化为最简二次根式,得 ( ) A. 4b B. 2b C. b 2 D. b 2b 3. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( ) A. 3a2b B. 0.2 C. a2+b2 D. 23 4. 等 式 9-x x-6 = 9-x x-6 成 立 的 条 件 是 . 5. 已知长方形的面积为43,一条边的长为 15,则相邻的另一条边的长为 . 6. 计算: (1) 213÷ 3 7. (2) 945÷34 1 5. (3) 26a÷43a. (4) 4 25x3y2 2 5x2y . 7. 将下列式子化成最简二次根式: (1) 4 121. (2) 449. (3) a3b 4c2 (a>0,c>0). 8. 已知 1-a a2 = 1-a a ,则实数a 的取值范 围是 ( ) A. a≤1 B. a<0 C. 0<a≤1 D. a>0 9. (2023·六安金安期中)已知a= 1 5-2 ,b= 2+5,则a,b的关系是 ( ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 互为有理化因式 10. 计算 45÷33× 35 的结果是 ( ) A. 1 B. 5 3 C. 5 D. 9 11. 化简- 45y 2 35y 的结果是 ( ) A. - 9y 3 B. - y C. -35y D. 35 5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第16章　二次根式 12. 已 知 ab>0,a+b<0,有 下 列 各 式: ① a b= a b ;② a b · b a =1 ;③ ab÷ a b=-b. 其中,正确的是 ( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 13. 计算:22× 124 ÷ 27= . 14. 已知a<0,则 b5÷ b 20a2= . 15. 若xy>0,则化简二次根式x -yx2 的结果 为 . 16. 计算:x xy2÷ -23 x y ×12 x4y. 答案讲解 17. (2023·合肥庐江期中)定义:若两 个二次根式a,b满足a·b=c,且 c是有理数,则称a 与b是关于c 的“共轭二次根式”. (1) 若a与2是关于4的“共轭二次根式”, 则a= . (2) 若3+3与6+3m 是关于12的“共轭 二次根式”,求m 的值. 18. 答案讲解 阅读下面的材料,然后解答问题: 3 5 =3×5 5×5 =355 ①. 2 3 = 2×33×3= 6 3②. 2 3+1 = 2 (3-1) (3+1)(3-1) =2 (3-1) (3)2-1 = 3-1③. 以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 2 3+1 还可以用以下方法化简: 2 3+1 =3-1 3+1 = (3)2-1 3+1 = (3+1)(3-1) 3+1 =3-1④. (1) 化简:3 3 = ,56= . (2) 请用不同的方法化简 2 5+3 . ① 参照③式化简 2 5+3 . ② 参照④式化简 2 5+3 . (3) 化简: 1 3+1 + 1 5+3 + 1 7+5 +…+ 1 2n+1+ 2n-1 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(沪科版)八年级下 第3课时 二次根式的大