16.2 第1课时 二次根式的乘法-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（沪科版）

16.2　二次根式的运算 第1课时 二次根式的乘法 ▶ “答案与解析”见P1 1. 下列计算错误的是 ( ) A. 2×3=6 B. 2×8=4 C. 10×2=25 D. 23×46=243 2. (2023·衡阳)对于二次根式的乘法运算,一 般地,有 a·b= ab.该运算法则成立的 条件是 ( ) A. a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a≤0,b≤0 D. a≥0,b≥0 3. 若3=a,5=b,则 75可以表示为 ( ) A. a2b B. ab C. a2b D. ab2 4. (2023·恩施州)计算 3× 12的结果是 . 5. 计算 -3xy2· 1 27xy 的结果是 . 6. 计算: (1) 90×6= . (2) 68×(-32)= . (3) 1 412a×33a= . (4) 23×315×45= . 7. 化简或计算: (1) 623. (2) 1000× 0.1. (3) 3 2× 2 3. (4) 24×3. 8. 对于任意实数x,下列各式一定成立的是 ( ) A. x2-1= x-1· x+1 B. (x+1)2=x+1 C. (-4)·(-x)= -4· -x D. 36x4=6x2 9. 已知k,m,n 都是整数.若 90=k 10, 800=20 m,180=6n,则下列关于k, m,n的大小关系的比较,正确的是 ( ) A. m<k<n B. m=n<k C. m<n<k D. k<m=n 10. 已知m= - 33 ×(-2 21),则实数m 的 取值范围是 ( ) A. 5<m<6 B. 4<m<5 C. -5<m<-4 D. -6<m<-5 答案讲解 11. 把(m -1) 11-m 中 根 号 前 的 (m-1)移到根号内,得 ( ) A. m-1 B. 1-m C. - m-1 D. - 1-m 12. 一个长方体的长、宽、高分别为 10cm, 5cm,222 cm ,它的体积为 cm3. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第16章　二次根式 13. 计算 -2a · -8a (a<0)的 结 果 为 . 14. (2022·随州)已知m 为正整数,若 189m 是整数,则根据 189m= 3×3×3×7m= 33×7m,可知m 有最小值,为3×7=21. 设n为正整数,若 300n 是大于1的整数,则 n的最小值为 ,最大值为 . 15. 计算: (1) 2 414× -3 1 17 . (2) 135×23× - 10 2 . (3) 3a 12ab· -26b3 (a≥0,b≥0). 16. 交警通常根据刹车后后轮滑行的距离来测 算车辆行驶的速度,所用的公式为v= 16df.其中v(km/h)表示车速,d(m)表 示刹车距离,f 表示摩擦系数.在一次交通 事故中,测得d=20,f=1.44,而发生交通 事故的路段限速80km/h,则肇事汽车是否 超速行驶? 请说明理由(参考数据:2≈ 1.4,5≈2.2). 17. 观察下列各等式: 22-1=1×3, 32-1=2×4, 42-1=3×5, 52-1=4×6, … (1) 请用含n的等式表示观察到的规律. (2) 用(1)中的结论,求 172-1的值. (3) 若 n-1· n+1=153,求n的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(沪科版)八年级下 第16章　二次根式 16.1　二次根式 第1课时 二次根式的定义 及性质1 1