专题特训二～三 求不等式(组)中未知字母的取值范围问题&不等式(组)与方程(组)的综合问题-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（北师大版）

专题特训二　求不等式(组)中未知字母的取值范围问题 ▶ “答案与解析”见P20 类型一 根据“解集”求未知字母的取值范围 1. (2023· 佳 木 斯 期 末)已 知 不 等 式 组 5x-3<3x+5, x<a 的解集为x<4,则a 满足 的条件是 ( ) A. a<4 B. a=4 C. a≤4 D. a≥4 2. (2022·龙东地区)若不等式组 3x-6>0, x>m 的 解集为x>2,则m 的取值范围是 . 3. 若不等式组 x<3a+2, x<a-4 的解集是x<a-4, 则a的取值范围是 . 4. 已知关于x的不等式组 2x-1 3 >x-2 , x-k<0 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的解 集是x<5,求k的取值范围. 类型二 根据“有解”“无解”求未知字母的取值 范围 5. 已知关于x的不等式组 3x-a≤0, x≥3 无解,则 a的取值范围是 ( ) A. a<9 B. a>9 C. a≥9 D. a≤9 6. (2023·溧阳期末)若关于x 的不等式组 x>-2, x<m, x<1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 有解 ,则m 的取值范围是 ( ) A. m>-2 B. m<1 C. -2<m<1 D. -2<m≤1 7. 当a 时,不等式组 x>a+1, x<3a-1 无解. 8. 若关于x的不等式组 x+a≥0, 1-2x>x-2 有解,则 a的取值范围是 . 9. 若关于x的不等式组 1+x<a, x+9 2 +1≥ x+1 3 -1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有 解,求实数a的取值范围. 类型三 根据“整数解”求未知字母的取值范围 10. (2023·泉州期末)已知关于x 的不等式组 5-2x≤-3, x-m<0 有且只有3个正整数解,则m 的取值范围是 ( ) A. 4≤m<7 B. 4≤m≤7 C. 6<m≤7 D. 6≤m≤7 11. (2023·武汉期末)已知关于x 的不等式组 x>2m, x≥m-3 的最小整数解为1,则m 的取值 范围是 ( ) A. -3≤m<1 B. 0≤m<12 C. 3<m≤4 D. 0≤m<12 或3<m≤4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 12. 若关于x的不等式组 x-a≤0, 2x+3a≥0 的解集中 至少有6个整数解,则整数a 的最小值是 多少? 13. 已知关于x的不等式组 3x+a<2(x+2), -13x< 5 3x+2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有解但没有整数解,求a的取值范围. 答案讲解 14. 对x,y 定义一种新运算T,规定 T(x,y)= ax+by 2x+y (其中a,b均为 非零常数),这里等式右边是常规的四则运 算,例如:T(0,1)=a×0+b×12×0+1 =b. 已知 T(1,-1)=-2,T(4,2)=1. (1) 求a,b的值. (2) 如 果 关 于 m 的 不 等 式 组 T(2m,5-4m)≤4, T(m,3-2m)>p 恰好有3个整数解,求 实数p的取值范围. 类型四 根据解集的从属关系求字母的取值 范围 答案讲解 15. 已知关于x 的不等式4(x+2)- 2>5+3a 的 解 都 能 使 不 等 式 (3a+1)x 3 > a(2x+3) 2 成立,求a 的取值范围. 8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 数学(北师版)八年级下 　　　专题特训三　不等式(组)与方程(组)的综合问题 ▶ “答案与解析”见P21 类型一 由方程(组)解的情况列不等式(组) 1.