第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（北师大版）

第二章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P23 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列式子中,一定成立的是 ( ) A. 若ac2=bc2,则a=b B. 若ac>bc,则a>b C. 若a>b,则ac2>bc2 D. 若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1) 2. 不等式1-x≥x-1的解集是 ( ) A. x≥1 B. x≥-1 C. x≤1 D. x≤-1 3. 如图,将两个关于x 的一元一次不等式的解 集表示在同一数轴上,则这两个不等式的公 共解集为 ( ) (第3题) A. x≥-1 B. x>3 C. -1≤x<3 D. x<3 4. (2023·福州期末)已知a是正数,下列关于 x的不等式组,无解的是 ( ) A. x>a, x>0 B.x>a , x<0 C. x<a, x>0 D. x<a , x<0 5. (2023·大连期末)若不等式组 x+7<4x-2, x>m 的解集是x>3,则m 的取值范围是 ( ) A. m≤3 B. m≥3 C. m<3 D. m>3 6. 已知关于x的不等式组-1<2x+b<1的解 满足0<x<2,则b满足的条件是 ( ) A. 0<b<2 B. -3<b<-1 C. -3≤b≤-1 D. b=-1或-3 7. (2023·海安期末)若x=3是关于x的不等 式3x-m≥2x+3的一个整数解,而x=2 不是其整数解,则m 的取值范围是 ( ) A. -1<m<0 B. -1≤m≤0 C. -1<m≤0 D. -1≤m<0 8. 下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不 等式组 x+2>a, (2a-1)x-6<0 的解集的是 ( ) A. B. C. D. 9. (2023·武汉期末)已知关于x 的不等式组 x-3x-52 <2 , 2x-a≤-1. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有下列结论:① 若它的解集 是1<x≤3,则a=7;② 当a=3,不等式组 有解;③ 若它的整数解仅有3个,则a 的取 值范围是11≤a<13;④ 若它有解,则a>3. 其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽 车,它将行驶过程中部分原本被浪费的能量 回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行 驶时,使用蓄电池带动电动机驱动汽车,节 约燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的 相关成本数据估算如下表所示: 油电混 动汽车 普通 汽车 购买价格/万元 15.6 12 每百公里燃油成本/元 30 60 某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算 了未来10年的用车成本,在只考虑车价和 燃油成本的情况下,发现选择油电混动汽车 的成本不高于选择普通汽车的成本,则他在 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(北师版)八年级下 估算时,预计平均每年行驶的公里数至少为 ( ) A. 8000 B. 10000 C. 12000 D. 14000 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. 如果a>b,那么a(a-b) b(a-b) (填“>”或“<”). 12. 关于x的不等式x-m>-3的解集如图所 示,则m 的值为 . (第12题) 13. 如图,一次函数y=-x-2与y=2x+m 的图象相交于点P(n,-4),则关于x 的不 等 式 组 2x+m<-x-2, -x-2<0 的 解 集 为 . (第13题) 14. 若关于x,y的方程组 2x+y=4, x+2y=-3m+2 的 解满足x-y>- 3 2 ,则m 的最小整数解为 . 15. (2023·大庆模拟)若关于x 的不等式组 x+2m<0, 3x+m<15 的解集中的任意x 的值,都能 使不等式x-3<0成立,则m 的取值范围 是 . 16. 某工厂为了要在规定期限内完成2160个零 件的任务,于是安排15名工人每人每天加 工a(a为整数)个零件,开工若干天后,其中 3人外出培训.若剩下的