2.1 不等关系-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（北师大版）

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1　不等关系 ▶ “答案与解析”见P15 1. 有下列式子:① 3>0;② 4x+y≤1;③ x+ 3=0;④ y-7;⑤ m-2.5>3.其中,属于不 等式的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 某种高钙牛奶的包装盒上注明“每100g内含 钙量≥150mg”,它表示 ( ) A. 每100g内,含钙150mg B. 每100g内,含钙不低于150mg C. 每100g内,含钙高于150mg D. 每100g内,含钙不超过150mg 3. 小明用100元去购买笔记本和钢笔共30件, 已知每本笔记本3元,每支钢笔5元,求小明 最多能购买几支钢笔.设小明购买了x 支钢 笔,依题意可列不等式为 ( ) A. 3x+5(30-x)≤100 B. 3(30-x)+5≤100 C. 5(30-x)≤100+3x D. 5x≤100-3(30-x) 4. 满足不等式x≥-6的最小整数为 ; 满足不等式x≤6的最大整数为 . 5. 某地某天的最高气温是29℃,最低气温是 21℃,则该地当天的气温t(℃)的变化范围 是 . 6. 根据数量关系列不等式. (1) x的6倍小于3. (2) x的一半与8的差是负数. (3) y的3倍与6的和不大于10. (4) a与b的和的平方是一个非负数. 7. 小明买了一本《好玩的数学》,同学们想知道 这本书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少 15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多 10元.”小明说:“你们三个人都说错了.”这 本书的价格x(元)的取值范围是 ( ) A. 10<x<12 B. 12<x<15 C. 10<x<15 D. 11<x<14 8. 无论x取什么数,下列不等式中,总成立的是 ( ) A. x+5>0 B. x+5<0 C. x2<0 D. x2≥0 9. 某种品牌的八宝粥,外包装标明“净含量为 330±10g”,表明了这罐八宝粥的净含量 x(g)的范围是 ( ) A. 320<x<340 B. 320≤x<340 C. 320<x≤340 D. 320≤x≤340 10. 在数轴上,点A 表示2,点B 表示-0.6,点 C 在线段AB 上,点C 表示的数为x,则x 的范围是 . 11. ★先找出下列问题中表示不等关系的“关键 词语”,再列出不等式. (1) 某公司打算购买每辆7万元的轿车 x辆,购车款大于55万元. (2) 某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿 出不超过3000元的资金购买一批相同数量 的羽毛球拍和乒乓球拍,已知羽毛球拍和乒 乓球拍的单价比为3∶2,乒乓球拍的总价 是2x元. (3) 每件上衣a元,每条长裤比每件上衣少 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 20元,3件上衣与4条长裤的总价钱不少于 700元. 12. 某镇种植苹果的农户计划租用20辆汽车将 A,B两种苹果运到外地销售,按规定,每辆 车只装同一种苹果且必须装满.要求至少运 送30吨苹果,且所获利润不少于 31500元. 设有x辆汽车只装A种苹果,请根据表中 提供的信息,写出 x应满足的不等式. 苹果的品种 A B 每辆汽车的运载量/吨 2 2.4 每吨获得的利润/元 600 800 13. 一种药品的说明书上写着:每日的 完.设服用这种药品一次的剂量 用量为120~180mg,分3~4次服 答案讲解为 xmg,用关于x 的不等式表示服用这种药 品一次的剂量的范围. 14. 坐在行驶在公路上的汽车里会看到不同的 交通标志图形,它们有着不同的意义,如图 所示.设汽车的质量为xt,速度为ykm/h, 宽度为lm,高度为hm,则用不等式表示图 中的意义: (1) . (2) . (3) . (4) . (第14题) 答案讲解 15. 比较下列各题中两个算式结果的 大小(填“>”“<”或“=”). (1) 32+42