6.1 图上距离与实际距离-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（苏科版）

第6章 图形的相似 6.1　图上距离与实际距离 ▶ “答案与解析”见P19 1. 在比例尺是1∶8000的地图上,中山路的长 度约为25cm,这条路的实际长度约为 ( ) A. 3200m B. 3000m C. 2400m D. 2000m 2. 下列四组线段中,不能成比例的是 ( ) A. a=3,b=6,c=2,d=4 B. a=1,b=2,c=6,d=3 C. a=4,b=6,c=5,d=10 D. a=2,b=5,c= 15,d=23 3. 已知a-b 3a = 1 5 ,则2a-b a+b 的值为 . 4. (1) 已知a,b,c,d 是成比例线段,其中a= 3cm,b=2cm,d=4cm,则c= cm. (2) 已知线段c是线段a和b的比例中项,且 线段a,b的长分别为2cm和8cm,则线段c 的长为 cm. 5. 设a,b,c是△ABC 的三条边长,且a-bb = b-c c = c-a a ,判断△ABC 的形状,并说明 理由. 6. 如果a∶b=12∶8,且b是a和c的比例中 项,那么b∶c等于 ( ) A. 4∶3 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 3∶4 7. 已知2x=3y=4z≠0,则x∶y∶z等于 ( ) A. 2∶3∶4 B. 4∶3∶2 C. 7∶6∶5 D. 6∶4∶3 8. 如图,在矩形ABCD 中截取正方形ABMN. 若MN 是BC 和CM 的比例中项,且CM= 3-5,则AD 的长为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (第8题) (第11题) 9. 若x 2= y 3= z 4≠0 ,则xy+yz xz 的值是 . 10. 已知b+c a = a+c b = a+b c =k (k≠0),则函数 y=kx+k的图像必经过第 象限. 11. 如图,在△ABC 中,AB=AC,ABBC= AD DC , BD 将△ABC 的周长分为30和15两部分, 则AB 的长为 . 12. (1) 若x 3= y 5= z 7 ,求x-y+z x+y-z 的值. (2) 若a+2 3 = b 4= c+5 6 ,且2a-b+3c= 21,求a∶b∶c. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 第6章　图形的相似 13. 如图,在线段 AB 上取C,D 两点.已知 AB=6cm,AC=1cm,且AC,CD,DB, AB 是成比例线段,求线段CD 的长. (第13题) 答案讲解 14. 已知△ABC 三边a,b,c满足(a- c)∶(a+b)∶(c-b)=-2∶7∶ 1,且a+b+c=24. (1) 求a,b,c的值. (2) 判断△ABC 的形状. 15. ★如果实数m≠n,且8m+n8n+m= m+1 n+1 ,那么 m+n的值为 ( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 16. 如 图,AC 是 正 方 形 ABCD 的 对 角 线, BE1⊥AC 于点E1,E1F1⊥AB 于点F1, F1E2⊥AC 于点E2,E2F2⊥AB 于点F2, F2E3⊥AC 于点E3. (1) 求AE3∶AB 的值. (2) 作E3F3⊥AB 于点F3,F3E4⊥AC 于 点E4,…,Fn-1En⊥AC 于点En(n为正整 数),求AEn∶AB 的值. (第16题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(苏科版)九年级下 第6章　图形的相似 6.1　图上距离与实际距离 1. D 2. C 3. 8 7 4. (1) 6 (2) 4 5. △ABC为等边三角形. 理由