第26章 二次函数 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（华东师大版）

第26章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P19 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列函数中,不是二次函数的为 ( ) A. y=1-2x2 B. y=2(x-1)2+4 C. y= 1 2 (x-1)(x+4) D. y=(x-2)2-x2 2. 对于二次函数y=2(x+1)(x-3),下列说法 正确的是 ( ) A. 图象过点(0,-3) B. 图象与x轴的交点坐标为(1,0)、(-3,0) C. 函数的最小值为-6 D. 当x<1时,y随x的增大而减小 3. (2023·徐州)在平面直角坐标系中,将二次 函数y=(x+1)2+3的图象先向右平移2个 单位,再向下平移1个单位,所得图象对应的 函数表达式为 ( ) A. y=(x+3)2+2 B. y=(x-1)2+2 C. y=(x-1)2+4 D. y=(x+3)2+4 4. 利用一段长度为8m的旧直墙MN 与长为 32m 的篱笆围成如图所示的矩形花圃 ABCD,BC>MN,则围成的花圃的最大面 积是 ( ) (第4题) A. 90m2 B. 96m2 C. 100m2D. 128m2 5. (2023·台州)已知抛物线y=ax2-a 与直 线y=kx交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.若 x1+x2<0,则直线y=ax+k一定经过 ( ) A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 6. (2022·泰安)抛物线y=ax2+bx+c上部分 点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表: x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论错误的是 ( ) A. 抛物线开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线x=12 C. 抛物线与x轴的一个交点的坐标为(2,0) D. 函数y=ax2+bx+c的最大值为 25 4 7. 在同一平面直角坐标系中,一次函数y= acx+b与二次函数y=ax2+bx+c的图象 可能是 ( ) A. B. C. D. 8. (2023·泸州)已知二次函数y=ax2-2ax+ 3(其中x 是自变量),当0<x<3时,对应的 函数值y均为正数,则a的取值范围是( ) A. 0<a<1 B. a<-1或a>3 C. -3<a<0或0<a<3 D. -1≤a<0或0<a<3 9. (2023·自贡)经过A(2-3b,m)、B(4b+c- 1,m)两点的抛物线y=- 1 2x 2+bx-b2+2c (x为自变量)与x 轴有交点,则线段AB 的 长为 ( ) A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(华师版)九年级下 (第10题) 10. (2023·乐山)如图,抛物线 y=ax2+bx+c 经 过 点 A(-1,0)、B(m,0),且1< m<2.有下列结论:① b< 0;② a+b>0;③ 0<a< -c;④ 若点C -23 ,y1 ,D 53,y2 在抛物 线上,则y1>y2.其中,正确的有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. (2022·徐州)若二次函数y=x2-2x-3 的图象上有且只有三个点到x 轴的距离为 m,则m 的值为 . 12. 已知飞机着陆后滑行的距离y(m)关于滑行 时间t(s)的函数表达式为y=60t- 3 2t 2,则 在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是 m. 13. 已知二次函数y=x2-2mx(m 为常数). 当-1≤x≤2时,函数值y的最小值为-2, 则m 的值是 . 14. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC 的 顶点A 在x 轴的正半轴上,顶点C 的坐标 为(4,3),D 是抛物线y=-x2+6x上的一 点,且在x 轴的上方,连结 CD、BC,则 △BCD 的最大面积为 . (第14题) 15. (2023·福建)已知抛物线y=ax2-2ax+b (a>0)经过A