24.4 第3课时 切线长定理-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（沪科版）

第3课时 切线长定理 ▶ “答案与解析”见P16 1. 如图,PA,PB 与☉O 分别相切于点A,B, PA=2,∠P=60°,则AB 的长为 ( ) A. 3 B. 2 C. 23 D. 3 (第1题) (第2题) 2. 如图,PA,PB 分别切☉O 于点A,B,MN 切 ☉O 于点C,分别交PA,PB 于点M,N.若 PA=7.5cm,则△PMN 的周长是 ( ) A. 7.5cm B. 10cm C. 12.5cm D. 15cm 3. 如图,四边形ABCD 的各边与☉O 相切,且 AB=10,CD=12,则四边形 ABCD 的周 长为 ( ) A. 44 B. 42 C. 46 D. 47 (第3题) (第4题) 4. 如图,PA,PB 是☉O 的切线,A,B 为切点, ∠OAB=38°,则∠P= . 5. (2023·河南)如图,PA 与☉O 相切于点A, PO 交☉O 于点B,点C 在PA 上,且CB= CA.若 OA=5,PA=12,则 CA 的长为 . (第5题) 6. 如图,PA,PB 是☉O 的切线,A,B 为切点, ∠OAB=30°. (1) 求∠APB 的度数. (2) 当OA=3时,求AP 的长. (第6题) 7. 一把直尺、一块含60°角的直角三角尺和一张 光盘按如图所示的方式摆放,光盘与直角三角 尺的斜边相切,A 为直角三角尺的60°角与直 尺的交点,B 为光盘与直尺的切点,AB= 3cm,则光盘的直径是 ( ) A. 3cm B. 33cm C. 6cm D. 63cm (第7题) (第8题) 8. (2023·武汉)如图,在四边形 ABCD 中, AB∥CD,AD⊥AB,以点D 为圆心,AD 长 为半径的弧恰好与BC 相切,切点为E.若 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 第24章　圆 AB CD= 1 3 ,则sinC 的值是 ( ) A. 2 3 B. 5 3 C. 3 4 D. 7 4 答案讲解 9. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD= 5,AD,AB,BC分别与☉O相切于E, F,G 三点,过点D 作☉O 的切线交 BC于点M,切点为N,则DM 的长为( ) A. 9 2 B. 25 C. 413 3 D. 13 3 (第9题) (第10题) 10. (2023·滨州)如图,PA,PB 分别与☉O 相 切于A,B 两点,且∠APB=56°.若C 是 ☉O 上异于点A,B 的一点,则∠ACB 的度 数为 . 11. 如图,☉O 与△ABC 的边AB,AC 的延长 线及边BC 相切,且∠ACB=90°.若∠A, ∠ABC,∠ACB 所对的边的长依次为3,4, 5,则☉O 的半径是 . (第11题) (第12题) 12. 如图,半圆O 与四边形ABCD 的边AD, AB,BC 都相切,切点分别为D,E,C.若半 径OC=1,则AE·BE= . 答案讲解 13. 如 图 ①,AB 为 ☉O 的 直 径, ∠BAD=∠ABC=90°,DE 与 ☉O 相切于点E,☉O 的半径为 5,AD=2. (1) 求BC 的长. (2) 如图②,连接AE 并延长,交BC 的延 长线于点G,求EG 的长. (第13题) 14. 如图,PA,PB 分别切☉O 于点A,B,PA= 6,∠APB=90°,C 是AB ︵ 上一动点(点C 不 与点A,B 重合),过点C 作☉O 的切线,分 别交 PA,PB 于点 M,N.设 AM =x, BN=y,求y关于x的函数表达式,并写出 x的取值范围. (第14题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈