24.4 第1课时 直线与圆的位置关系-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（沪科版）

24.4　直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系 ▶ “答案与解析”见P14 1. 在Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=8,AC= 6,以点A 为圆心,4.8为半径的圆与直线BC 的公共点的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 不能确定 2. 已知同一平面内有☉O 和点A,B,如果☉O 的半径为6cm,线段OA=10cm,线段OB= 6cm,那么直线AB 与☉O 的位置关系为 ( ) A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切 (第3题) 3. (2023·衡阳)如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6. 以点C 为圆心,r为半径作圆,当 所作的圆与斜边AB 所在的直线 相切时,r的值为 . 4. 已知☉O 的半径为r,圆心O 到直线l的距离 为d.若d,r是方程x2-9x+20=0的两个 根,则直线l与☉O 的位置关系是 . 5. 在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3cm,BC= 4cm,判断以点C 为圆心,下列r为半径的 ☉C 与边AB 的位置关系: (1) r=2cm. (2) r=2.4cm. (3) r=3cm. 6. 如 图,在▱ABCD 中,BC=5,S▱ABCD = 106,以顶点C 为圆心,BC 长为半径作圆, 则边AD 所在直线与☉C 的位置关系是 ( ) (第6题) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上三种都有可能 7. ★在平面直角坐标系中,原点为O,点P 在函 数y= 1 4x 2-1的图象上,以点P 为圆心, OP 长为半径的圆与直线y=-2的位置关 系是 ( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 三种情况均有可能 8. 如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3, BC=4,如果以点C 为圆心的圆与斜边AB 有公共点,那么☉C 的半径r的取值范围是 ( ) A. 0≤r≤125 B. 12 5≤r≤3 C. 12 5≤r≤4 D. 3≤r≤4 (第8题) (第9题) 9. 如图,∠ACB=30°,O 是CB 上的一点,且 OC=6,则以4为半径的☉O 与射线CA 的 公共点的个数为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 第24章　圆 答案讲解 10. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,∠A=30°,AB=43.若动点D 在线段AC上(不与点A,C重合), 过点D 作DE⊥AC 交边AB 于点E.点A 关于点D 的对称点为F,连接EF,以FC 的长为半径作☉C,当DE= 时, ☉C 与直线AB 相切. (第10题) 11. 如图,P 为正比例函数y= 3 2x 图象上的一 个动点,☉P 的半径为3,设点P 的坐标为 (x,y). (1) 求☉P 与直线x=2相切时点P 的 坐标. (2) 请直接写出☉P 与直线x=2相交、相 离时x的取值范围. (第11题) 答案讲解 12. 如图所示为抛物线y= 1 4x 2,点M, N 的坐标分别为(0,1),(0,-1). (1) P 是抛物线上的一个动点,判断以点P 为圆心,PM 长为半径的圆与直线y=-1 的位置关系. (2) 若经过点M 的直线与抛物线y= 1 4x 2 交于 A,B 两 点,连 接 NA,NB,探 索 ∠ANM 和∠BNM 之间的关系,并给出 证明. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(沪科版)九年级下 又∵ AB=AC, ∴ ∠1=∠2=12∠BAC. ∵ 四边形AEBD 内接于☉O, ∴ ∠2=∠CBE. ∴ ∠CBE=12∠BAC