24.2 第1课时 圆的有关概念及点与圆的位置关系-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（沪科版）

24.2　圆的基本性质 第1课时 圆的有关概念及点与圆的位置关系 ▶ “答案与解析”见P5 1. 如图,A 是圆规铁尖的端点,B 是圆规铅笔芯 尖的端点.若点A 与点B 的距离是2cm,铁 尖的端点A 固定,铅笔芯尖的端点B 绕点A 旋转一周,则作出的圆的直径是 ( ) A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. πcm (第1题) (第3题) 2. 有下列四种说法:① 半径确定了,圆就确定 了;② 直径是弦;③ 弦是直径;④ 半圆是弧, 但弧不一定是半圆.其中,错误的说法有 ( ) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 3. (2023·安庆怀宁一模)如图,☉O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E.若DE=OB, ∠AOC=87°,则∠E 的度数为 ( ) A. 42° B. 29° C. 21° D. 20° 4. 在平面直角坐标系中,若☉O 的半径是10,圆 心O的坐标是(0,0),点M 的坐标是(6,8),则 点M 与☉O的位置关系是 ( ) A. 点M 在☉O 内 B. 点M 在☉O 上 C. 点M 在☉O 外 D. 无法确定 答案讲解 5. 已知P 是☉O 所在平面内一点.若 点P 到☉O 上的点的最小距离是 4cm,最大距离是9cm,则☉O 的半 径是 . 6. ★如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3, BC=4,以点C 为圆心作☉C,半径为r. (1) 当r取什么值时,点A,B 在☉C 外? (2) 当r取什么值时,点A 在☉C 内,点B 在☉C 外? (第6题) 7. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 直径是圆中最长的弦,有4条 B. 长度相等的弧是等弧 C. 如果☉A 的周长是☉B 周长的4倍,那么 ☉A 的面积是☉B 面积的8倍 D. 已知☉O 的半径为8,A 为平面内的一 点,且OA=8,则点A 在☉O 上 8. 如图,点 M,G,D 在半圆O 上,四边形 OEDF,HMNO 均为矩形,EF=b,NH=c, 则b与c之间的大小关系是 ( ) (第8题) A. b>c B. b=c C. c>b D. 不能确定 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 第24章　圆 9. 如图,在矩形ABCD 中,AB=6,AD=8,以 顶点A 为圆心作半径为r的圆.若要求另外 三个顶点至少有一个在圆内,且至少有一个 在圆外,则r的取值范围是 . (第9题) 10. 如图,☉O 与直线l相交,过圆心O 作OP⊥ l,垂足为P,若A,B,C 为直线l上的三个 点,且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,当 ☉O 的半径为5cm,OP=4cm时,判断A, B,C 三点与☉O 的位置关系. (第10题) 11. 如图,BE ︵ 是☉D 的14 圆周,点C 在BE ︵ 上 运动(不与点B 重合),求∠BCD 的取值 范围. (第11题) 答案讲解 12. 在☉O 中,直径AB=6,BC 是弦, ∠ABC=30°,点P 在BC 上,点Q 在☉O 上,且OP⊥PQ. (1) 如图①,当PQ∥AB 时,求PQ 的长. (2) 如图②,当点P 在BC 上移动时,求PQ 长的最大值. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(沪科版)九年级下 ∴ △MAB'是等腰直角三角形. 5. (1) ∵ 将△ABC绕点A 按逆时针 方向旋转60°,得到△ADE, ∴ AD=AB,AC=AE,∠CAE= 60°,∠DEA=∠ACB=30°. ∴ △ACE 是等边三角形. ∴ AC = AE = EC,