2023—2024学年人教版数学八年级下册期中重难点训练02 勾股定理

2023-2024年人教版数学八年级下册期中重难点训练 02 勾股定理 一、选择题 1．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（　　） A． B． C． D． 2． 若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（　　） A． B． C．5 D．10 3． 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．、、 B．2、3、4 C．6、7、8 D．9、12、15 4．下列各组数中，属于勾股数的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．如图所示，将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度，则h的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6． 如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 7．如图，是利用一把直尺和一块三角尺ABC摆放并移动后得到的图形，其中，，，点A对应直尺的刻度为12，将该三角尺沿直尺边缘平移，使移动到，点对应直尺的刻度为0，则点C到的距离是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点A，B，C在同一条直线上，点在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，连接DE.设，给出下面三个结论： ①；②；③. 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 9．有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树　 　米之外才是安全的． 10．若一个直角三角形的两条边的长分别为8、10，则第三条边的长是　 　． 11．如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长均为△ABC的三个顶点A，B，C都在网格点的位置上，则△ABC的边AC上的高为　 　． 12．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点飞向点，已知点为其中一个着火点，已知，，，飞机中心周围以内可以受到洒水影响，若该飞机的速度为，则着火点受到洒水影响　 　秒 13．如图，在，，分别以三边为直径向上作三个半圆若，，则阴影部分图形的面积为　 　． 14．如图，中，，于点，平分，交与点，于点，且交于点，若，，则　 　． 三、作图题 15．如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于直线MN对称的； （2）求点C到直线的距离。 16．如图①，图②，图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A均为格点.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法. （1）在图①中找一格点B，连接AB，使线段； （2）在图②中画出等腰，点B，C在格点上，使为顶角且； （3）在图③中画出等腰，点B，C在格点上，使为顶角且腰长为5. 四、解答题 17．如图，在四边形中，，BD平分，，E为上一点，，，求证：． 18．如图①是学校某树木的实物图，该树木可抽象为如图②所示的图形，“奋进”小组开展了测量AB长度的实践活动，在不便于直接测量的情况下，“奋进”小组设计了如下方案： 课题 测量AB的长度 成员 组长：××× 组员：×××，×××，××× 工具 竹竿，皮尺，计算器等 测量示意图 说明：AB垂直于地面，线段AD，BE表示同一根竹竿，第一次将竹竿的一个端点与点A重合，另一端点落在地面的点D处，第二次将竹竿的一个端点与点B重合，另一端点落在地面的点E处 测量数据 测量项目 数值 竹竿的长度 5米 CD的长度 2.713米 CE的长度 4.899米 参考数值 ，， 19．如图，是等腰三角形，，点是边上的一点，连接． （1）若的周长是，，点是的中点，求的长； （2）若，，，求的面积． 五、实践探究题 20．【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题. 12.已知，求的值. 13.已知，求的值. 【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法： 方法一 方法二 ∵， ∴. ∴. ∵， ∴. ∵ ∴. ∵， ∴. （1）【方法运用】请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题. （2）【拓展】如图，在中，，分别以、为边向其外部作正方形和正方形.若，正方形和正方形的面积和为18，求的面积. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年人教版数学八年级下册期中重难点训练 02 勾股定理 一、选择题 1．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2． 若直