甘肃省武威市武威第十中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年春学期第一次学业评估试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A a＝1.5，b＝2，c＝3 B. a＝7，b＝24，c＝25 C. a＝6，b＝8，c＝10 D. a＝3，b＝4，c＝5 4. 能判定四边形为平行四边形的是（    ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. ＝成立的条件是（　　） A. m≥﹣1 B. m≤﹣5 C. ﹣1＜m≤5 D. ﹣1≤m≤5 6. 若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（　　） A. 2和1 B. 1和2 C. 2和2 D. 1和1 7. 已知，，则与的关系是（ ） A. 互为相反数 B. 相等 C. 互为倒数 D. 互为负倒数 8. 化简：的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数-2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11 化简：=__________ 12. 若直角三角形的两边长为和，则第三边长为______． 13. 若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____． 14. 在实数范围内分解因式：______________________. 15. 若，则的取值范围是__________． 16. 如图已知长方形中，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，则的长为 ____cm． 17. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点，已知与的周长之差为，平行四边形的周长为，则的长度为______． 18. 如图，有一个水池，水面是一个边长为丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是______尺． 三、计算题（19题每题3分，共12分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知：a=-2，b=+2，分别求下列代数式的值： （1）a2b-ab2 （2）a2+ab+b2 22. 图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 23. 根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米、34米，M距公路l的距离（即的长）为30米．现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，通过计算判断此车是否超速． 24. 已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF，四边形DEBF为平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形. 25. 如图，在中，是边上的高， （1）求的长． （2）求点到距离（以上结果保留根号） 26. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她若妈妈与爸爸到的水平距离分别为、，且． （1）若点A、B到地面的距离是分别是、，，求秋千的长度； （2）在（1）的条件下，求爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？ 27. 阅读下面的材料，解答后面提出的问题： 黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：，．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题： （1）的有理化因式是_______，将分母有理化得________； （2）已知，，则________； （3）利用上面所提供的解法．请化简； 2023—2024学年春学期第一次学业评估试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题