27.2 第5课时 相似三角形应用举例-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（人教版）

第5课时 相似三角形应用举例 ▶ “答案与解析”见P18 1. (2023·邯郸期末)如图①所示为装了液体的 高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体 后如图②所示,此时图②中三角形(阴影部 分)的面积是 ( ) (第1题) A. 5cm2 B. 6cm2 C. 7cm2 D. 8cm2 答案讲解 2. (2022·邯郸大名四模)一种燕尾夹 如图①所示,图②是在闭合状态时的 示意图,图③是在打开状态时的示意 图(数据如图,单位:mm),则从闭合到打开, B,D 两点之间的距离减少了 mm. (第2题) 3. (2023·江西)如图,点A,B,Q 在同一水平 线上,∠ABC 和∠AQP 均为直角,AP 与 BC 相交于点D.测得AB=0.4m,BD= 0.2m,AQ=12m,求树高PQ. (第3题) 4. 如图,相邻两根电线杆都用钢索在地面上固 定,一根电线杆的钢索系在离地面4米处,另 一根电线杆的钢索系在离地面6米处,两根 电线杆的钢索都有一根固定在另一根电线杆 底部,则中间两根钢索相交处点P 离地面 ( ) (第4题) A. 2.4米 B. 8米 C. 3米 D. 20 3 米 5. 如图,某超市在一楼与二楼之间装有电梯,天 花板与地面平行.小强扛着箱子(人与箱子的 总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过,则 两层楼之间的高度约为 ( ) (第5题) A. 5.5m B. 6.2m C. 11m D. 2.2m 6. 如图,在Rt△ABC 纸片上可按如图所示的方 式剪出一正方体表面展开图,直角三角形的 两直角边与正方体展开图左下角正方形的边 共线,斜边恰好经过两个正方形的顶点,已知 BC=24cm,则这个展开图可折成的正方体 的体积为 cm3. (第6题) 7. 如图,小明用相似图形的知识测量旗杆的高度, 已知小明的眼睛离地面1.5米(AB=1.5米), 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(人教版)九年级下 他将3米长的标杆(CD=3米)竖直放置在 身前3米处(AC=3米),此时小明的眼睛、标 杆的顶端、旗杆的顶端在一条直线上,通过计 算测得旗杆的高度为15米,则旗杆和标杆之 间的距离CE 为 米. (第7题) (第8题) 8. (2023·深圳二模)如图,在边长为4米的正方 形场地ABCD 内,有一块以BC为直径的半圆 形红外线接收“感应区”,边AB上的点P处有 一个红外线发射器,红外线从点P 发射后,经 AD,CD 上的平面镜反射后到达“感应区”,若 AP=1米,当红外线途经的路线最短时,AD 上平面镜的反射点距离点A 米. 答案讲解 9. (2023·邯郸广平期末)如图,△ABC 是一张直角三角形彩色纸,∠ACB= 90°,AC=30cm,BC=40cm,CD⊥ AB 于点D. (1) CD= cm. (2) 将斜边上的高CD 进行五等分,然后裁 出4张宽度相等的矩形纸条,则这4张纸条 的面积和是 cm2. (第9题) 10. ★小华想用平面镜和阳光下的影子来测量樱 花树的高度.方法如下:如图,首先,小华在 某一时刻测得站立在E 处的小丽的影长 EG=1.6m,在同一时刻测量樱花树的影长 时,因树靠近墙面,影子有一部分落在墙上, 他测得落在墙上的影长CD=2m.然后,小 华在小丽和墙面之间的直线CE 上平放一 平面镜,在镜面上做了一个标记M,镜子不 动,小华看着镜面上的标记,他来回走动,走 到N 处时,恰好在镜面中看到樱花树顶端 A,这时测得小华的眼睛与地面的距离 HN=1.5m,CN=0.6m,MN=0.8m,点 G,B,N 均在直线EC 上,EF⊥EC,HN⊥ EC,AB⊥EC,CD⊥EC,小丽的身高EF= 1.6m.求樱花树AB 的高度(结果精确到 0.1m). (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈