26.1 第3课时 反比例函数图象和性质应用-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（人教版）

第3课时 反比例函数图象和性质的应用 ▶ “答案与解析”见P2 1. (2023·永城期末)在平面直角坐标系中,反 比例函数y= k x (k≠0)的图象如图所示,则 二次函数y=kx2的图象 ( ) (第1题) A. 经过第一、第二、第三、第四象限 B. 仅经过第一、第二、第四象限 C. 仅经过第三、第四象限 D. 仅经过第一、第二象限 2. (2023·陕西模拟)已知(x1,y1),(x2,y2)是 反比例函数y= k x (k≠0)图象上的两点,且 x1<x2<0,y1-y2<0,请写出一个符合要 求的k的整数值: . 3. 如图,A,B 是反比例函数y= k x (x>0)图象 上的两点,A,B 两点的横坐标分别为1,2,线 段AB 的延长线交x轴于点C,若△AOC 的 面积为6,求k的值. (第3题) 4. (2023·安徽)反比例函数y= k x (k≠0)在第 一象限内的图象与一次函数y=-x+b的 图象如图所示,则函数y=x2-bx+k-1的 图象可能为 ( ) A. B. C. D. (第4题) (第5题) 5. (2023·天水武山一模)如图,一次函数y= kx+b 与反比例函数y= m x 的图象相交于 A(a,2)和B(-4,-3)两点,则关于x 的不 等式m x>kx+b 的解集是 ( ) A. x<-4或0<x<6 B. x<-3或0<x<6 C. -3<x<0或x>6 D. -4<x<0或x>6 答案讲解 6. (2023·烟台)如图,在平面直角坐 标系中,☉A 与x 轴相切于点B, CB 为☉A 的直径,点C 在反比例 函数y= k x (k>0,x>0)的图象上,D 为y轴 上一点,△ACD 的面积为6,则k 的值为 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(人教版)九年级下 . (第6题) (第7题) 7. (2023·绍兴)如图,在平面直角坐标系中,反 比例函数y= k x (k为大于0的常数,x>0) 图象上的两点A(x1,y1),B(x2,y2),满足 x2=2x1,△ABC 的边AC∥x 轴,边BC∥ y轴.若△OAB 的面积为6,则△ABC 的面 积为 . 答案讲解 8. 反比例函数y= k x (x<0,k<0)和 y= 3 x (x<0)的图象如图所示, P(m,0)是x 轴负半轴上一动点,过点P 作 直线AB⊥x轴,分别交两图象于A,B 两点, 连接OA,OB. (1) 若m=-1,线段AB=9,求点A,B 的坐 标及k的值. (2) 雯雯同学提出一个大胆的猜想:“当k一 定时,△OAB 的面积随m 的增大而增大.”你 认为她的猜想对吗? 请说明理由. (第8题) 9. (2023·保定阜平期末)已知一次函数y= -x+4的图象与反比例函数y= k x 的图象在 同一平面直角坐标系内,如图,一次函数 y=-x+4的图象与坐标轴交于A,B 两点, M(2,m)是直线AB 上一点,点N 与点M 关 于y轴对称,线段MN 交y轴于点C. (1) m= ,S△AOB= . (2) 如果线段MN 被反比例函数y= k x 的图 象分成两部分,并且这两部分的长度之比为 1∶3,求k的值. (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第二十六章　反比例函数 ∵ 点P'恰好在反比例函数y=- 6 x 的图象上, ∴ 当x=-1时,y=6. ∴ 点P'的坐标为(-1,6). ∵ 点(-1,-3)需要向上平移9个单 位长度得到点P'(-1,6), ∴ n=9,点P 沿y轴正方向平移. 10. ∵ 点P(x1,y1),Q(x2,y2)在反 比例函数y= 6 x