26.1 第1～2课时 反比例函数&反比例函数的图象和性质-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（人教版）

第二十六章 反比例函数 26.1　反比例函数 第1课时 反比例函数 ▶ “答案与解析”见P1 1. ★给出下列函数:① xy=1;② y= x 3 ;③ y= k x ;④ y= 1 x-2 ;⑤ y=2x2.其中,y 是关于 x的反比例函数的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. (2023·上海期中)已知y与2z成反比例,比 例系数为k1,z与 1 2x 成正比例,比例系数为 k2,k1和k2是已知数,且k1·k2≠0,则y关 于x成 比例(填“正”或“反”). 3. 若梯形的下底长为x,上底长为下底长的13 , 高为y,面积为20,则y 关于x 的函数解析 式为 (不考虑x的取值范围). 4. 若一矩形的一边长为x,它的邻边长为y,面 积保持不变,下表给出了x 与y的一些对应 值,则a+b= . x 2 1 b y a 4 0.5 5. (2023·西安未央一模)已知函数 y=(5m- 3)x2-n+(m+n). (1) 当m,n为何值时,y是x的一次函数? (2) 当m,n为何值时,y是x的反比例函数? 答案讲解 6. 将x=23 代入反比例函数y=- 1 x 中,所得函数值记为y1,又将x= y1+1代入反比例函数中,所得函数值记为 y2,再将x=y2+1代入反比例函数中,所得 函数值记为y3……如此继续下去,则y2024 的值为 ( ) A. 2 B. -32 C. 2 3 D. 6 7. 定义[a,b]为反比例函数y= a bx (ab≠0,a,b 为实数)的“关联数”.反比例函数y= k1 x 的 “关联数”为[m,m+2],反比例函数y= k2 x 的 “关联数”为[m+1,m+3].若m>0,则 ( ) A. k1=k2 B. k1>k2 C. k1<k2 D. k1≤k2 8. 若(xy-2)(x2y2+1)=0,则y 与x 之间的 函数解析式为 . 答案讲解 9. 已知y=y1+y2,y1 与(x-1)成正 比例,y2与(x+1)成反比例,当x= 0时,y=-3;当x=1时,y=-1. (1) 求y关于x的函数解析式. (2) 当x=-12 时,求y的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第二十六章　反比例函数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”或“易错警示”,详见“答案与解析”. 第2课时 反比例函数的图象和性质 ▶ “答案与解析”见P1 1. (2023·海 南二模)关于反比例函数y= 2023 x ,下列说法中,正确的是 ( ) A. 图象经过点(1,2023) B. 图象分布在第二、第四象限 C. 图象的两个分支关于x轴成轴对称 D. 当x>0时,y随x的增大而增大 2. (2023·西安期末)若正比例函数y=-2x 与反比例函数y= k x 的图象交于点(1,-2), 则另一个交点的坐标为 ( ) A. (2,1) B. (-1,2) C. (-2,-1) D. (-2,1) 3. (2023·宜昌)某反比例函数图象上四个点的 坐标分别为(-3,y1),(-2,3),(1,y2),(2, y3),则y1,y2,y3的大小关系为 ( ) A. y2<y1<y3 B. y3<y2<y1 C. y2<y3<y1 D. y1<y3<y2 4. (2023·安徽二模)已知点A(2m,p),B(m, q)都在反比例函数y= k x (x>0)的图象上, 则下列结论中,成立的是 ( ) A. p=2qB. q=2p C. p=m D. q=2m 5. (2022·成都)在平面直角坐标系中,若反比 例函数y= k-2 x 的图象位于第二、第四象限, 则k的取值范围是 . 6. (2023·沈阳期末)已知反比例函数y= k x (k≠0),当-2≤x≤-1时,y的最大值是6,