专题11 统计与概率（3大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（天津专用）

专题12统计与概率 易错点一：三类统计图的特点 1、统计图：条形统计图，扇形统计图，折线统计图。 2、统计调查过程：（1）问卷调查法——收集数据；（2）列统计表——整理数据；（3）画统计图——描述数据。 3、总体、个体、样本、样本容量 （1）总体：调查对象的全体；（2）个体：组成总体的每一个调查对象； （3）样本：总体中取出部分个体；（4）样本容量：一个样本包括的个体数量。（样本容量只是个数字，没有单位） 易错提醒：扇形统计图的圆心角与数据个数之间的关系转换需要弄清频数和总数的关系。 例1（22-23七年级下·天津西青·期末）某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类，体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个），为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图①，图②所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答，下列结论正确的是（    ）    A．本次抽样调查的样本容量是50 B．阅读类对应扇形的圆心角是 C．样本中喜爱体育类社团的有16人 D．若全校有800名学生，则喜爱文艺类社团的有200人 1．（22-23八年级下·天津和平·期末）某班体育委员统计了全班名同学一周的体育锻炼时间（单位：）并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法：众数是；中位数是；平均数是；锻炼时间不低于的人数有人，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·天津河北·期末）一个容量为80的样本最大值为142，最小值为50，取组距为10．则可以分成（    ） A．8组 B．9组 C．10组 D．11组 易错点二：统计相关概念 1、平均数：所有数据之和除以数据的个数，是反映数据集中趋势的一项指标。 2、中位数 （1）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 （2）中位数是一组数据中间位置上的代表值，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息。 3、众数 （1）众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。 （2）众数求法：找出频数最多的那个数据，若多个数据的频数都是最多且相同，此时众数就是多个数据。 （3）众数反映了一组数据的集中程度，是描述一组数据集中趋势的量。 易错提醒：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。求注意点：一组数据的中位数必须将数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，然后再取中间一个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。 例1（2023·天津·中考真题）为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为________，图①中的值为________； (2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数． 例2（2024·天津南开·一模）我区某校为了解学生锻炼情况，随机调查了名学生每周跑步的时间（单位：小时），根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②，请据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______________，图①中的值为______________； (2)求统计的这组学生锻炼时间数据的平均数、众数和中位数． 1．（22-23八年级下·天津滨海新·期中）一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，在鞋的尺码组成的数据中，这组数据的众数是（    ） 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 7 11 3 1 A．24 B．11 C．23.5 D．7 2．（22-23八年级下·天津西青·期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的所有运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员跳高成绩的众数和中位数分别是（    ） A．1.75和1.65 B．1.75和1.70 C．1.70和1.60 D．1.60和1.70 3．（22-23八年级下·天津西青·期末）如果一组数据：1，2，3，x的平均数是3，则x的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（22-23八年级下·天津·期末）射击运动员小东6次射击的成绩（单位：环）分别为：7，9，8，6，9，8，这6个数据的中位数是 ． 5．（2023·天津河西·一模）某学