专题08数列的通项与求和11种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）

专题08数列的通项与求和11种常考题型归类 公式法求通项 1．（22-23高二上·陕西西安·期中）在数列中，，，且，则数列的通项公式是 ． 2．（23-24高二上·江苏·期中）写出一个具有下列性质①②的数列的通项公式 ．①；②． 3．（23-24高二上·甘肃临夏·期中）在数1和3之间插入n个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，令.则数列的通项公式是 ． 4．（23-24高二上·甘肃酒泉·期中）已知等差数列的前项和为． (1)求数列的通项公式； (2)求的最小值及取得最小值时的值． 5．（22-23高二上·西藏拉萨·期中）在等比数列中， (1)已知，，求； (2)已知，，求. 的关系求通项 6．（23-24高二上·江苏泰州·期中）已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为 ． 7．（22-23高二上·江苏常州·期中）记为数列的前n项和，已知，． (1)求，； (2)求数列的通项公式． 8．（22-23高二下·福建福州·期中）已知数列的前项和为且 (1)求数列的通项公式； (2)若，，成等比数列，求正整数的值． 9．（22-23高二下·安徽·期中）在数列中，当时，，则其通项公式为 ． 10．（22-23高二下·江西·期中）设数列的前项和为，若，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”，且，则（    ） A． B． C． D． 累加法求通项 11．（22-23高二上·江苏南通·期中）等比数列满足，，数列满足，时，，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 12．（22-23高二下·浙江杭州·期中）已知数列满足，则 ． 13．（22-23高二下·辽宁·期中）已知各项都为整数的数列中，，且对于任意的，满足，，则 ． 14．（21-22高二下·北京·期中）若数列满足：，在数列的通项公式为 . 15．（23-24高二上·重庆沙坪坝·期中）已知数列满足，，且当 时，有， (1)求； (2)若数列中，求 累乘法求通项 16．（22-23高二下·广东佛山·期中）已知是数列的前项和，，，则的通项公式为（    ） A． B． C． D． 17．（22-23高二下·河南郑州·期中）已知数列各项均不为零，且（且），若，则（    ） A．19 B．20 C．22 D．23 18．（22-23高二下·北京·期中）数列中，若，，则 . 19．（22-23高二上·福建宁德·期中）已知，则数列的通项公式是 ． 20．（22-23高二上·福建莆田·期中）已知数列满足，则 ． 构造法求通项 21．（22-23高二下·吉林长春·期中）若数列的前项和为，且满足，，则（    ） A．61 B．253 C．1021 D．4092 22．（多选）（23-24高二上·福建龙岩·期中）已知数列满足，则（    ） A． B．是等差数列 C．是等差数列 D．数列的前100项和为 23．（20-21高二上·江苏苏州·期中）数列中，，且，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的最大值为 ． 24．（22-23高二下·江苏镇江·期中）已知数列中，，点在直线上，数列中，，且对任意，满足：. (1)分别求数列和的通项公式； (2)请比较与的大小，并证明你的结论. 25．（22-23高二下·河南南阳·期中）在数列中，，． (1)求的通项公式． (2)设，若是递增数列，求t的取值范围． 同除法求通项 26. （多选）（22-23高二下·黑龙江伊春·期中）已知数列的首项为，且满足，则（    ） A．为等比数列 B．为递增数列 C．为递增数列 D．为递减数列 27. （23-24高二上·重庆·期中）已知数列满足，则 ． 28. （22-23高二上·甘肃·期中）已知数列满足，，设. (1)求； (2)求的通项公式. 29. （22-23高二上·江苏苏州·期中）已知正项数列满足． (1)求数列的通项公式； (2)求证：． 30. （19-20高二上·江苏常州·期中）已知数列中，． （1）设，求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和． 倒数法求通项 31. （23-24高二上·福建龙岩·期中）已知数列满足，且，则（    ） A． B． C． D． 32. （21-22高二上·江苏南通·期中）已知数列中，且，则为（    ） A． B． C． D． 33. （21-22高二上·湖北荆州·期末）已知数列，则数列的通项公式 ． 34. （22-23高二下·宁夏银川·期中）已知函数. (1)若在数列中，，，计算、、，并由