山东省青岛市李沧区八年级下学期期末数学真题卷-【期末考前示范卷】2023-2024学年八年级下学期(青岛专版)

李沧区八年级第二学期期末真题卷 数　学 （时间：１２０分钟　满分：１２０分） 一、选择题（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） １．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥面时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车重的 标志，则通过该桥面的车重ｘ（ｔ）的范围可表示为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ｘ≥１０ Ｂ．ｘ＞１０ Ｃ．ｘ≤１０ Ｄ．０＜ｘ≤１０ ２．班徽作为班级和班级特色的标志，是整个班级精神的提炼，是班级活力和荣耀的象征．如图，四个班徽图案 为中心对称图形的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝５０°，则∠Ｂ的度数是 （　　） Ａ．５０° Ｂ．６５° Ｃ．８０° Ｄ．１３０° ４．下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是 （　　） Ａ．ａ２＋ｂ２ Ｂ．ａ２－ｂ２ Ｃ．２ａ－ｂ２ Ｄ．－ａ２－ｂ２ ５．若ａ≠ｂ，则下列分式化简正确的是 （　　） Ａ． ａ＋１ ｂ＋１ ＝ａ ｂ Ｂ． ａ－３ ｂ－３ ＝ａ ｂ Ｃ． ａ２ ｂ２ ＝ａ ｂ Ｄ． １ ２ ａ １ ２ ｂ ＝ａ ｂ ６．已知平面直角坐标系中的点Ｐ（２，４），将它沿ｙ轴方向向下平移２个单位所得点的坐标是 （　　） Ａ．（２，２） Ｂ．（２，６） Ｃ．（０，４） Ｄ．（４，４） ７．如图，在四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ，下列条件不能判断四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的 是 （　　） Ａ．ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ Ｂ．ＡＢ＝ＤＣ，ＡＤ＝ＢＣ Ｃ．ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ＝ＢＣ Ｄ．ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ A B C O D 第７题图 　　　　　　　　 第８题图 ８．如图，将△ＡＢＣ绕点Ａ逆时针旋转５５°得到△ＡＤＥ，若∠Ｅ＝７０°且ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｆ，则∠ＢＡＣ的度数为 （　　） Ａ．６５° Ｂ．７０° Ｃ．７５° Ｄ．８０° 二、填空题（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） ９．因式分解：ｘ２－１＝　　　　　　　． １０．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，∠ＤＡＢ的平分线交ＣＤ于点Ｅ，已知ＢＣ＝５，ＡＢ＝８，则ＥＣ的长为　　　　． A B CD E 第１０题图 　　　　　　　　 A 　 第１１题图 １１．为进一步做好２０２２年我区预防学生溺水工作，贯彻落实６月２日全省防溺水联席会议精神以及相关文件 要求，维护学生生命安全，某街道办事处准备用１４００元钱购买如图所示的Ａ，Ｂ两种海报进行预防学生 溺水宣传，已知每张Ａ种海报１０元，每张Ｂ种海报１２元，该街道办事处买了６０张Ａ种海报，那么最多还 可以买Ｂ种海报的张数为　　　　． １２．如图，点Ｆ在正五边形ＡＢＣＤＥ的内部，△ＡＢＦ为等边三角形，则∠ＢＣＦ的度数为　　　　． A B C D E F 第１２题图 　　　 第１４题图 　　　 第１５题图 １３．写出一个符合条件①②③的不等式组　　　　　　　　． ①它的所有解为正数； ②其中一个不等式的解集为ｘ≤１０； ③其中一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向． １４．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，按以下步骤作图：①分别以点 Ａ和点 Ｂ为圆心，以大于 １ ２ ＡＢ的长为半径画弧，两弧 相交于点Ｍ和Ｎ；②作直线ＭＮ交ＡＣ于点Ｄ．已知∠ＡＣＢ＝９０°，ＢＣ＝４，∠Ａ＝３０°，则ＡＤ的长为　　　　． １５．如图，点Ｅ在正方形ＡＢＣＤ的边ＣＤ上，将△ＡＤＥ绕点Ａ顺时针旋转９０°到△ＡＢＦ的位置，连接ＥＦ，过点Ａ 作ＥＦ的垂线，垂足为点Ｈ，与ＢＣ交于点Ｇ．若ＢＧ＝３，ＣＧ＝２，则ＣＥ的长为　　　　． １６．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如３＝２２－１２，７＝４２－３２， １６＝５２－３２，３，７，１６就是三个智慧数．在正整数中，从１开始，第２０２２个智慧数是　　　　． 三、作图题（本题共４分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） １７．如图，已知△ＡＢＣ，求作边ＢＣ上的高． B C A 四、解答题（本大题共８个小题，共６８分） １８．（８分）（１）因式分解：ｘ２ｙ－２ｘｙ２＋ｙ３； （２）解不等式组： ２ｘ－１０＞３（ｘ－４）， ｘ－９ ２ ＜５ｘ．{ １９．（８分）计算：（１） １ ａ－３ －１ ａ＋３ ； （２） ｘ＋２ ｘ ＋１( )÷ｘ ２－１ ｘ ． ２０．（６分）如图，已知△ＡＢＣ是等边三角形，点Ｅ在ＢＣ的延长线上，从下面①②③中选取两个作为条件，证明 另外一个成立． ①点Ｄ是ＡＣ的中点；②ＣＥ＝ＣＤ；③ＤＢ＝ＤＥ． 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分． 选择的条件：　　　　； 证明的结论：　　　　．（填写序号即可） A BC D E ２１．（８分）国泰公司和振华公司的全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”的捐款活动