山东省聊城市莘县八年级下学期期末数学真题卷-【期末考前示范卷】2023-2024学年八年级下学期(聊城专版)

莘县八年级第二学期期末真题卷 数　学 （时间：１２０分钟　满分：１２０分） 一、选择题（本题共１２小题，共３６分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） １．２０２２年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，将中国传统文化和奥林匹克元素巧妙结合．下 面是历届奥运会会徽中的部分图形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．下列各式的计算中，正确的是 （　　） Ａ．（－３）×（－９槡 ）＝槡３×－槡 槡９ Ｂ．６÷槡３＝槡３ 槡Ｃ．２＋槡３＝槡 槡５ Ｄ．２－槡３２＝－槡２２ ３．下面几种说法正确的是 （　　） ①对角线互相垂直平分的四边形是菱形 ②一组对边平行一组邻边相等的四边形是菱形 ③两条对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线相等且垂直的四边形是正方形 Ａ．①②③ Ｂ．①③ Ｃ．③④ Ｄ．②④ ４．在实数 １１ ３ ，０，３－槡 １，３．１４１５９２６，槡７，槡１６，４．２１ ·· ，π，１．３５３３５３３３５…（每两个５之间逐次增加１个３）中， 无理数的个数为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ５．下列不等式变形错误的是 （　　） Ａ．若ａ＞ｂ，则１－ａ＜１－ｂ Ｂ．若ａ＜ｂ，则 ａｘ２≤ｂｘ２ Ｃ．若ａｃ＞ｂｃ，则ａ＞ｂ Ｄ．若ｍ＞ｎ，则 ｍ ｘ２＋１ ＞ ｎ ｘ２＋１ ６．下列各式 １ ３槡 ，槡８，ｘ ２＋槡 １，槡１０，０．槡 ５中，最简二次根式有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ７．若直角三角形的两边长分别是５和４，则它的斜边长是 （　　） 槡Ａ．５ Ｂ．４１ Ｃ．３或槡４１ Ｄ．５或槡４１ ８．设ａ，ｂ为非零实数，则 ａ ｜ａ｜ ＋ ｂ槡 ２ ｂ 所有可能的值为 （　　） Ａ．±２ Ｂ．±１或０ Ｃ．±２或０ Ｄ．±２或±１ ９．如图，在平面直角坐标系中，有函数ｙ＝ｋ１ｘ和ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ的图象，它们相交于点Ａ．下列结论： ①ｋ１＜ｋ２；②ｂ＞０；③当 ｘ＞２时，有 ｋ１ｘ＞ｋ２ｘ＋ｂ；④关于 ｘ的方程（ｋ１－ｋ２）ｘ－ｂ＝０的解是 ｘ＝２；⑤ｋ１＜０； ⑥ｋ２＜０．　 其中正确的有 （　　） Ａ．①②⑤⑥ Ｂ．②③④⑥ Ｃ．②③④⑤ Ｄ．③④⑤⑥ 第９题图 　　　 第１１题图 　　　 第１２题图 １０．若不等式组 ｘ＋１ ３ ＜ ｘ ２ －１， ｘ＜４ｍ{ 无解，则ｍ的取值范围为 （　　） Ａ．ｍ≤２ Ｂ．ｍ＜２ Ｃ．ｍ≥２ Ｄ．ｍ＞２ １１．如图，在矩形纸片ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，ＢＣ＝６，将△ＡＢＣ沿 ＡＣ折叠，使点 Ｂ落在点 Ｅ处，ＣＥ交 ＡＤ于点 Ｆ，则ＤＦ的长等于 （　　） Ａ． ３ ５ Ｂ． ５ ３ Ｃ． ７ ３ Ｄ． ５ ４ １２．如图所示，在平面直角坐标系中，Ａ（０，０），Ｂ（２，０），△ＡＰ１Ｂ是等腰直角三角形且∠Ｐ１＝９０°，把△ＡＰ１Ｂ 绕点Ｂ顺时针旋转１８０°，得到△ＢＰ２Ｃ，把△ＢＰ２Ｃ绕点Ｃ顺时针旋转１８０°，得到△ＣＰ３Ｄ，依此类推，得 到的等腰直角三角形的直角顶点Ｐ２０２２的坐标为 （　　） Ａ．（４０４３，－１） Ｂ．（４０４３，１） Ｃ．（２０２２，－１） Ｄ．（２０２２，１） 二、填空题（本题共５小题，每小题３分，共１５分，只要求填写最后的结果） １３．不等式（ａ－２）ｘ＞３的解集是ｘ＜ ３ ａ－２ ，则ａ的取值范围为 　　　　． １４．如图，矩形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ，ＡＢ＝６，ＡＤ＝８，过点Ｏ作ＯＥ⊥ＡＣ，交ＡＤ于点Ｅ，过点Ｅ 作ＥＦ⊥ＢＤ，垂足为点Ｆ，则ＯＥ＋ＥＦ＝　　　　． 第１４题图 　　　 第１６题图 　　　 第１７题图 １５．设 １ ３－槡７ 的整数部分是ａ，小数部分是ｂ，则ａ２＋（１＋槡７）ａｂ的值是　　　　． １６．如图，“赵爽弦图”由４个完全一样的直角三角形所围成，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＣ＝ｂ，ＢＣ＝ａ，∠ＡＣＢ＝９０°， 若图中大正方形的面积为６０，小正方形的面积为１０，则（ａ＋ｂ）２的值为 　　　　． １７．一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ与正比例函数ｙ＝ｋｘ在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于ｘ的不等式 ａｘ＋ｂ≥ｋｘ的解集为　　　　． 三、解答题（本题共８小题，共６９分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） １８．（８分）（１）解不等式组 １ ２ ｘ＋１＜７－ ３ ２ ｘ， ３ｘ－２ ３ ≥ ｘ ３ ＋ｘ －４ ４ ，        并写出它的所有整数解； （２）计算：（槡３－１） ２＋（２＋槡３）（２－槡３）－６ １ ３槡 ＋槡３１２． １９．（６分）如图，在矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ的垂直平分线分别交ＢＣ，ＡＤ于点Ｅ，Ｆ，连接ＡＥ，ＣＦ． 求证：四边形ＡＥＣＦ是菱形． ２０