第六单元 长方形和正方形的面积（易错梳理）-三年级下册数学单元复习讲义 苏教版

🚩 长方形和正方形的面积 💡知识盘点 🎯知识点1：认识面积⭐注意 边长为1米的正方形，面积是1平方米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。 2、常用的面积单位：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。 🎯知识点2：面积的计算 1、长方形的面积=长×宽，用字母表示为： 2、正方形的面积=边长×边长，用字母表示为： 🎯知识点3：面积单位之间的进率及换算方法 1、面积单位间的进率：在平方米、平方分米、平方厘米几个面积单位中，相邻的两个面积单位间的进率都是100，即1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米 2、面积单位间的换算方法：把高级单位转化成低级单位，乘进率；把低级单位转化成高级单位，除以进率。 💡易错集合 🔎易错点1：面积单位和长度单位混淆 ⭐点拨 长度单位是指有多长、多高，指一段距离是多少，而面积单位是指一个面有多大。 典例 在括号里填上合数的面积单位。 解析 一张纸的面积是10（ ） 解答 平方分米 ✨针对练习1 在括号里填上合适的单位名称 （1）课桌的高是7（ ） （2）教室黑板的面积是4（ ） （3）一支钢笔长16（ ） （4）一扇窗户的面积是2（ ） 🔎易错点2：图形面积问题 典例 一个正方形，如果它的边长增加3厘米，那么它的面积就增加39平方厘米求原正方形的面积。⭐点拨 已知长方形的面积计算公式中的任意两个量，就可以求出第三个量，即 解析 根据题意画图如下： 观察图可知，增加的部分是两个完全相同的宽是3厘米的小长方形和一个边长是3厘米的小正方形。因为这个小正方形的面积是3×3=9（平方厘米），所以两个小长方形的面积和是39-9=30（平方厘米）。因为两个小长方形的完全相同的，所以每个小长方形的面积都是30÷2=15（平方厘米），而小长方形的宽是3厘米，这个长也就是原正方形的边长。根据“正方形的面积=边长×边长”可求出原正方形的面积。 解答 39-3×3=30（平方厘米） 30÷2÷3=5（厘米） 5×5=25（平方厘米） 答：原正方形的面积是25平方厘米。 ✨针对练习2 小敏画了一个长为8厘米，宽为5厘米的长方形，求它的面积。如果把宽延长3厘米，它的面积变成了多少？ 🔎易错点3：面积单位之间的进率问题 典例 一个长方形花坛的长是5米，宽是20分米，这个花坛的面积是多少？ 解析 当利用面积公式计算图形或物体表面的面积时，长和宽的单位不统一的不能直接计算，否则计算后的结果不正确。⭐点拨 在计算图形或物体表面的面积时，要清楚所给已知条件的单位是否统一，如果不统一，要先统一单位，再计算。 解答 5米=50分米 50×20=1000（平方分米） 答：这个花坛的面积是1000平方分米。 ✨针对练习3 小紫用边长是1分米的正方形纸折1只纸鹤，妈妈给她一张边长2米的大正方形纸，最多可以折多少只纸鹤？ 💡跟踪训练 一、选择题 1、彤彤家客厅的面积大约是30（ ）。 A、平方厘米 B、平方分米 C、平方米 2、一本字典的厚度约为3（ ）。 A、平方厘米 B、米 C、厘米 3、如图，长方形被分成甲、乙两个部分，下面说法正确的是（ ）。 A、甲、乙的周长相等 B、甲、乙的面积相等 C、甲的面积比乙大 4、一个长方形长18米，宽8米，一个正方形的边长是12米，这两个图形的面积比较（ ）。 A、长方形大 B、正方形大 C、一样大 5、一个正方形的边长扩大3倍，它的面积扩大（ ）倍。 A、3 B、9 C、12 二、填空题 1、常用的面积单位有（ ）、（ ）、（ ）。 2、小明用1平方分米的正方形纸板量课桌的面积。沿着长要摆6个，沿着宽要摆4个，课桌面的面积是（ ）平方分米。 3、从一个长9厘米、宽6厘米的长方形中去掉一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ），剩下部分的面积是（ ）。 4、在（ ）里填上合适的单位。 一张报纸的面积大约是40（ ） 一扇门的面积大约是2（ ） 跑道长400（ ） 篮球场的面积大约是420（ ） 5、一块长方形铁皮，长是60厘米，宽是40厘米，它的面积是（ ）平方厘米，合（ ）平方分米。 6、在括号里填上合适的数。 10平方分米=（ ）平方厘米 16平方米=（ ）平方分米 4600平方分米=（ ）平方米 600平方厘米=（ ）平方分米 三、判断题 1、面积单位比长度单位大。(