3.2双曲线课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容 双 曲 线 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 目录/CONTENTS 01 02 03 04 05 06 学习几何的方法 标准方程 解析定义 几何性质 综合法 坐标法 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 2 类比椭圆几何性质的研究方法，即先观察图形，在利用标准方程验证 探寻方法 从图形上看： 从方程上看： 即 得 或 双曲线的几何性质-----1.范围 数学建构 轴为对称轴 轴为对称轴 原点为对称中心 双曲线的几何性质-----2.对称性 数学建构 对称轴的交点叫做双曲线的顶点. 从方程上 令 则 令 则 方程没有实数根. 双曲线的顶点为 -b b 双曲线的几何性质-----3.顶点 数学建构 线段叫实轴 线段叫虚轴 -b b 双曲线在第一象限内部分的方程为： 在直线 的下方； 当它向右上方无限延伸时， 与直线 越来越近； 双曲线的渐近线 双曲线的几何性质-----4.渐近线 数学建构 渐近线.ggb 双曲线的焦距与实轴的比 叫做双曲线的离心率 双曲线的离心率可以刻画双曲线的“开口” 离心率越大，开口越大； 离心率越小，开口越小. -b b 几何性质-----5.离心率 数学建构 y B2 A1 A2 B1 x O F2 F1 x B1 y O F2 F1 B2 A1 A2 关于 轴、 轴、原点对称 数学建构 图形 方程 顶点 范围 对称性 离心率 渐近线 例1.求双曲线 的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程。 解:化为标准方程为 实轴长: 虚轴长: 焦点坐标: 离心率: 渐近线方程: 顶点坐标: 数学运用 10 Administrator (A) - 例2：求符合下列条件的双曲线的标准方程。 （1）顶点在 轴上，两顶点间的距离是8， ； 变式：已知双曲线的渐近线方程是 ，焦距是10 （2）已知双曲线的渐近线方程是 ，焦点是 答案（1） （2） 变式： 或 相同渐近线的双曲线 数学运用 11 Administrator (A) - 例3.求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点 P (1,－3)且离心率为 的双曲线标准方程。 等轴双曲线 数学运用 12 Administrator (A) - 通过本节课，你学习到了哪些知识与技能？ 特例： 性质： 等轴双曲线 意识： 类比意识、猜想意识、发现意识 范围、顶点、对称性、离心率、渐近线 方法： 待定系数法、数形结合法 课堂小结 课堂小结 13 Administrator (A) - 再 见！ 汇报人姓名 14 $$