广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二下学期期中模拟数学试卷09

2023-2024学年高二数学下学期期中模拟卷09 一、单选题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数，则（　　） A． B． C． D． 2．4名同学分别报名参加足球队､篮球队､乒乓球队，每人限报一个运动队，不同的报名方法有（    ） A．81种 B．64种 C．24种 D．12种 3．曲线在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知数列是首项为1，公差为的等差数列，前n项和为，设（），若数列是递减数列，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则的图象大致为（    ） A．B．C． D． 6．在等差数列中，，．设，记为数列的前n项和，若，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．已知函数为定义在上的偶函数，当时，，则下列四个判断正确的为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数有3个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列结论正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．某同学在研究“有一个角为的三角形中，如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项，那么该三角形是否为等边三角形”的问题中，得出以下结论，其中正确的是（    ） A．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等差中项，则该三角形为等边三角形 B．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等差中项，则该三角形不一定是等边三角形 C．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等比中项，则该三角形不一定是等边三角形 D．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等比中项，则该三角形是等边三角形 11．已知定义在上的函数满足：，且当时，.若.在上恒成立，则的可能取值为 A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．已知数列的前项和为，，，，则 ， . 13．现有含甲在内的6名志愿者到，3个村庄开展防电信诈骗宣传活动，向村民普及防诈骗、反诈骗的知识. 要求每名志愿者只能选择一个村庄，且每个村庄均有人选择，若甲不单独选择一个村庄，则不同选择方案的种数为 .（用数字作答） 14．已知，若对于任意的 ，不等式 立，则 的最小值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知数列是公比为2的等比数列，是与的等差中项． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 16．已知函数（），且． (1)求的解析式； (2)求函数的图象在点处的切线方程． 17．在的展开式中， (1)求二项式系数最大的项； (2)若第项是有理项，求的取值集合. (3)系数的绝对值最大的项是第几项； 18．已知等比数列的前n项和为，且． (1)求数列的通项公式； (2)保持数列中的各项顺序不变，在每两项与之间插入一项（其中）组成新的数列记数列的前n项和为，若，求n的最小值． 19．已知函数. (1)当时，求在点处的切线方程； (2)若对，都有恒成立，求的取值范围； (3)已知，若，且满足，使得，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高二数学下学期期中模拟卷09 一、单选题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函