第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（苏教版2019必修第二册）

第15章 概率章末题型归纳总结 章末题型归纳目录 模块一：本章知识思维导图 模块二：典型例题 经典题型一：互斥事件、对立事件与相互独立事件 经典题型二：古典概型 经典题型三：相互独立事件概率的计算 经典题型四：概率综合问题 模块三：数学思想与方法 ①分类与整合思想②等价转换思想③函数与方程的思想 模块一：本章知识思维导图 模块二：典型例题 经典题型一：互斥事件、对立事件与相互独立事件 例1．（多选题）（2024·高一·江苏·阶段练习）连掷一枚均匀骰子两次，所得向上的点数分别为a，b，记，下列说法错误的是（    ） A．事件“”的概率为 B．事件“m是奇数”与“”为互斥事件 C．事件“”的概率为 D．事件“m为偶数”与“”互为独立事件 例2．（多选题）（2024·高一·安徽亳州·期末）中国四大名楼是一种泛称，特指山西永济鹳雀楼、江西南昌滕王阁、湖北武汉黄鹤楼、湖南岳阳岳阳楼．记事件“只去黄鹤楼”，事件“至少去两个名楼”，事件“只去一个名楼”，事件“一个名楼也不去”，事件“至多去一个名楼”，则下列命题正确的是（    ） A．E与H是互斥事件 B．F与I是互斥事件，且是对立事件 C． D． 例3．（多选题）（2024·高一·湖南岳阳·期末）将一枚质地均匀且标有数字1，2，3，4，5，6的骰子随机掷两次，记录每次正面朝上的数字，甲表示事件“第一次掷出的数字是1”，乙表示事件“第二次掷出的数字是2”，丙表示事件“两次掷出的数字之和是8”，丁表示事件“两次掷出的数字之和是7”.则（    ） A．事件甲与事件丙是互斥事件 B．事件甲与事件丁是相互独立事件 C．事件乙包含于事件丙 D．事件丙与事件丁是对立事件 例4．（多选题）（2024·高一·山东日照·期末）一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个小球，除标号外无差异．不放回地取两次，每次取出一个．事件“两次取出球的标号为1和4”，事件“第二次取出球的标号为4”，事件“两次取出球的标号之和为5”，则（    ） A． B． C．事件与不互斥 D．事件与相互独立 例5．（多选题）（2024·高一·河南焦作·期末）一个不透明袋子中装有大小和质地完全相同的2个红球和3个白球，从袋中一次性随机摸出2个球，则（   ） A．“摸到2个红球”与“摸到2个白球”是互斥事件 B．“至少摸到1个红球”与“摸到2个白球”是对立事件 C．“摸出的球颜色相同”的概率为 D．“摸出的球中有红球”与“摸出的球中有白球”相互独立 例6．（多选题）（2024·高二·四川攀枝花·期末）某人打靶时连续射击两次，记事件为“第一次中靶”，事件为“至少一次中靶”，事件为“至多一次中靶”，事件为“两次都没中靶”.下列说法正确的是（    ） A． B．与是互斥事件 C． D．与是互斥事件，且是对立事件 例7．（多选题）（2024·高一·河南安阳·期末）在12张卡片上分别写上数字1~12，从中随机抽出一张，记抽出的卡片上的数字为，甲表示事件“为偶数”，乙表示事件“为质数”，丙表示事件“能被3整除”，丁表示事件“”，则（    ） A．甲与丙为互斥事件 B．乙与丁相互独立 C．丙与丁相互独立 D．甲乙乙丙） 例8．（多选题）（2024·高一·辽宁大连·期末）按先后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，记事件A：第一次出现正面，事件：第二次出现反面，事件：两次都出现正面，事件：至少出现一次反面，则（    ） A．与对立 B．与互斥 C． D． 例9．（多选题）（2024·高一·辽宁大连·期末）有5个标记数字1，2，3，4，5的小球，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，则（    ） A．甲与乙互斥 B．丙与丁互斥 C．甲与丙相互独立 D．乙与丁相互独立 经典题型二：古典概型 例10．（2024·高一·全国·开学考试）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为；再由乙猜甲刚才所想的数字，记为，其中. (1)试列举出由样本点组成的样本空间，并指出样本空间所含样本点的个数； (2)若，则称甲、乙“心有灵犀”，求甲、乙二人“心有灵犀”的概率. 例11．（2024·高一·宁夏石嘴山·阶段练习）某商场举行“庆元宵，猜谜语”的促销活动，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1，2，3的空心小球，球内装有难度不同的谜语．每次随机抽取2个小球，答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语，答错则终止游戏．已知标号为1，2，3的小球个数比为1:2:1，且盒中2号球的个数为4． (1)求取到异号球的概率； (2)若甲抽到1号球和3号球，甲答对球中谜语的概率