15.3互斥事件和独立事件同步练习—2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

15.3互斥事件和独立事件小练习 一、 单项选择题 1. 如果从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　) A. “至少有1个白球”和“都是红球” B. “至少有1个白球”和“至多有1个红球” C. “恰有1个白球”和“恰有2个白球” D. “至多有1个白球”和“都是红球” 2. 甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为(　　) A. 0.5 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1 3. 甲、乙独立地解决同一数学问题，甲解决这个问题的概率是0.9，乙解决这个问题的概率是0.8，那么其中至少1人解决这个问题的概率是(　　) A. 0.26 B. 0.72 C. 0.98 D. 0.18 4. 一个旅行团到漳州旅游，有百花村与云洞岩两个景点可选择，该旅行团选择去哪个景点相互独立．若旅行团选择两个景点都去的概率是，只去百花村不去云洞岩与只去云洞岩不去百花村的概率相等，则选择去百花村的概率是(　　) A. B. C. D. 二、 多项选择题 5. 某男篮球运动员在最近几次参加的比赛中的得分情况如下表： 投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数 100 55 18 记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，则下列结论中正确的是(　　) A. P(A)＝0.55 B. P(B)＝0.18 C. P(C)＝0.27 D. P(B＋C)＝0.55 6. 从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论中正确的是(　　) A. 2个球都是红球的概率为 B. 2个球中至少有1个红球的概率为 C. 2个球不都是红球的概率为 D. 2个球中恰有1个红球的概率为 三、 填空题 7. 在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A＋发生的概率为________．(表示B的对立事件) 8. 在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题，规定每位考生必须且只需在其中选做一题．设4名考生选做这两题的可能性均为，则其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率为________． 四、 解答题 9. 从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200km，遇到红灯个数的概率如下表所示： 红灯个数 0 1 2 3 4 5 6个及6个以上 概率 0.02 0.1 a 0.35 0.2 0.1 0.03 (1) 求表中字母a的值； (2) 求至少遇到4个红灯的概率； (3) 求至多遇到5个红灯的概率． 10. 计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响． (1) 假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？ (2) 这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率． 参考答案 一、 单项选择题 1. 如果从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　) A. “至少有1个白球”和“都是红球” B. “至少有1个白球”和“至多有1个红球” C. “恰有1个白球”和“恰有2个白球” D. “至多有1个白球”和“都是红球” C 【解析】对于A，“至少有1个白球”包括“2个白球”和“一白一红”两种情况，与“都是红球”是对立事件，不符合题意； 对于B，“至少有1个白球”包括“2个白球”和“一白一红”两种情况，“至多有1个红球”包括“2个白球”和“一白一红”两种情况，不是互斥事件，不符合题意； 对于C，“恰有1个白球”即“一白一红”，与“恰有2个白球”是互斥不对立事件，故C符合题意；对于D，“至多有1个白球”包括“2个红球”和“一白一红”两种情况，和“都是红球”不是互斥事件，不符合题意． 2. 甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为(　　) A. 0.5 B. 0.3 C. 0.2