2024年山东省庆云县九年级第一次练兵考试数学试题

九年级数学试题 (考试时间: 120分钟 满分: 150分) 2024年4月 第Ⅰ卷(选择题 共 48分) 一、选择题(本题共 12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 的相反数是( ) B. C.-4 D.4 2.下下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别. 从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( ) A. B. C. D. 5.下列计算结果正确的是( ) A. 3a·2a=6a B. 3a-2a=1 C. 3a+2a=5a 6.下列函数图象中，能反映y的值始终随x值的增大而增大的是( ) 第1页, 共 6页 7.如图，有一张矩形纸片ABCD. 先对折矩形ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平. 再一次折叠纸片，使点A的对应点N落在 EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段 BN，MN.观察所得的线段, 若 AE=1, 则MN= ( ) C. 1 D. 2 8.已知直线y=-3x+a与直线y=2x+b交于点P,若点P的横坐标为3,则关于x的不等式-3x+a>2x+b 的解集为( )A. x<-3 B. x<3 C. x>3 D. x>-3 9.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于 BC的长为半径画弧，两弧相交于E, F两点, EF和BC交于点O; ②以点A为圆心, AC长为半径画弧,交AB于点D; ③分别以点 10.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空； 二人共车，九人步. 问人与车各几何? 设有车x辆，则根据题意，可列出方程是( ) A. 3 (x+2) =2x-9 B. 3 (x+2) =2x+9 C. 3 (x-2) =2x-9 D. 3 (x-2) =2x+9 11.如图1, △ABC中, ∠C=90° , AC=15, BC=20. 点D从点A出发沿折线A-C-B运动到点B停止过点D作DE⊥AB, 垂足为E. 设点D运动的路径长为x, △BDE 的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则a-b 的值为( ) A. 54 B. 52 C. 50 D. 48 12.勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认 第2页，共6页 最巧妙的方法.“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱. 小亮在如图所示的“赵爽弦图”中,连接EG, DG. 若正方形ABCD与EFGH的边长之比为,则sin∠DGE等于 ( ) 第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6个小题，请将正确答案填在相应的横线上； 每小题填对得4分，错填、不填，均计0分) 13.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 . 14.分解因式: x²-2x= . 15.将甲、乙两组各 10个数据绘制成折线统计图(如图)，两组数据的平均数都是7，设甲、乙两组数据的方差分别为 s甲²、 s∠², 则. (填“>”“=”或“<”). 16.如图, 四边形ABCD内接于⊙O, 点E在CD的延长线上. 若∠ADE=70° , 则∠AOC= 度. 17.如图，一位篮球运动员投篮时，球从A点出手后沿抛物线行进，篮球出手后距离地面的高度y(m)与篮球距离出手点的水平距离x(m)之间的函数关系式是 下列说法正确的是 (填序号). ①篮球行进过程中距离地面的最大高度为3.5m； ②篮球出手点距离地面的高度为2.25m. 第3页, 共 6页 18.如图, 点 A(a, ) 和 B(b, ) 在反比例函数 的图象上, 其中a>b>0. 过点A作 三、解答题(本大题有7个小题，共78分； 解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本小题8 分) (1)化简: 化简