12.1 分式第2课时　分式的约分课件2023-2024学年 冀教版数学八年级上册

第十二章 分式和分式方程 12.1 分 式 第2课时 分式的约分 1. 把分式中分子和分母的 公因式 约去,叫做分式的约分.约分的依据是分式的 基本性质 .约分时常先对分子、分母进行 因式分解 . 2. 分子和分母没有公因式的分式叫做 最简分式 .分式运算的结果要化成 最简分式或整式 . 公因式 基本性质 因式分解 最简分式 最简 分式或整式 1. 化简分式时,分子、分母应同时除以( D ) A. 5m B. 5mx C. mx D. 5mx2 2. (2023 晋州期中)下列各式中,属于最简分式的为( C ) A. B. C. D. 3. (2022 廊坊期末)下列约分正确的是( D ) A. =x3 B. =0 C. =x+y D. =x-y D C D 4. 有分别写着x,x+1,x-1的三张卡片,若从中任选一张,把上面的内容作为分式的分子,使得分式为最简分式,则应选择写着 x 的卡片. 5. 化简的结果为 ;当m=-1时,原式的值为 . 6. 约分: (1) ; 解:原式=a6y2 (2) . 解:原式= x 7. 求的值,其中x=2,y=3. 解:原式==.当x=2,y=3时,原式== 8. 嘉琪化简分式的结果为,“*”部分不小心滴上了墨水,请你推测,“*”部分的式子应该是( A ) A. x2-2x+1 B. x2+2x+1 C. x2-1 D. x2-2x-1 9. (2021 百色)当x=-2时,分式的值是( A ) A. -15 B. -3 C. 3 D. 15 A A 10. (2022 衡水期末)如图(a>b>0),设k=,则k的值可以为( C ) A. B. 1 C. D. 2 C 11. 化简:(1) = ; (2) = . 12. 将下列各式约分: (1) ; 解:原式=- (2) ; 解:原式=- (3) . 解:原式= 13. 问题:当a为何值时,分式无意义? 下面是小明的解答过程: 解:==.由a-3=0,得a=3.∴ 当a=3时,分式无意义. 你认为小明的解答过程正确吗?如果不正确,请说明理由. 解:不正确 理由:当a=3时,仅是化简后的分式无意义,而原分式无意义的情况是原分式的分母a2-9=0,解得a= 3.∴ 小明的解答过程不正确. 14. 先化简分式,然后在0,1,2三个数中选择一个合适的a的值代入求值. 解:原式= =.∵ 当a=0或2时,分式无意义,∴ a=1.当a=1时,原式==- 15. 若x-y=5xy,求的值. 解:∵ x-y=5xy,∴ = = = =- 16. 小明在爬一座山时,第一阶段的平均速度为v,所用时间为t1;第二阶段的平均速度为v,所用时间为t2.下山时,小明的平均速度保持为4v.若小明上山的路程和下山的路程是相同的,则小明下山用了多长时间? 解:由题意,得上山或下山的路程为vt1+vt2.∴ 小明下山用的时间为= $$