12.1 第1课时　分式及其基本性质 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

第十二章　分式和分式方程 12.1　分　式 第1课时　分式及其基本性质 ⁠ 1. 一般地，我们把形如的代数式叫做 　分式　⁠，其中，A，B都是 　整式　 ⁠，且B含有 　字母　 ⁠.A叫做分式的 　分子　 ⁠，B叫做分式的 　分母　 ⁠.  2. 对于分式，当 　B≠0　 ⁠时，分式有意义；当 　B＝0　 ⁠时，分式无意义；当 　A＝0且B≠0　 ⁠时，分式的值为零. 3. 分式的分子和分母同 　乘　⁠（或 　除以　⁠）一个不等于0的整式，分式的值不变.用字母表示：＝ 　　⁠，＝ 　　⁠.其中， 　M　⁠是不等于0的整式.  分式　 整式　 字母　 分子　 分母　 B≠0　 B＝0　 A ＝0且B≠0　 乘　 除以　 　 　 M　 ⁠ 1. 有下列各式：，，，.其中，分式共有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. （2022·凉山州）分式有意义的条件是（　B　） A. x＝－3 B. x≠－3 C. x≠3 D. x≠0 3. 若分式的值为0，则x的值为（　C　） A. 1 B. 2 C. －1 D. B B C 4. 根据分式的基本性质，分式可变形为（　D　） A. B. － C. D. － 5. （2023·石家庄期末）下列分式变形正确的是（　B　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 6. 元旦前夕，小红参加了班级联欢会布置活动，她t分钟打了m个气球，则小红平均每分钟打了 　　⁠个气球.  D B 　 7. ＝（a≠0）；＝. 8. 已知代数式. （1） 当m为何值时，该代数式无意义？ 解：（1） 由题意，得分母不为0.当2－m＝0时，该代数式无意义，解得m＝2 （2） 当m为何整数时，该代数式的值为正整数？ 解：（2） ∵ 该代数式的值为正整数，且m为整数，∴ 易得2－m＝1或2－m＝2，解得m＝1或0 ⁠ 9. （2021·雅安）若分式的值为0，则x的值为（　A　） A. －1 B. 0 C. 1 D. ±1 10. （2023·石家庄期末）把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值（　A　） A. 不变 B. 扩大为原来的10倍 C. 缩小为原来的 D. 无法确定 A A 11. 关于分式的说法不正确的是（　C　） A. 当x＝－1时，该分式没有意义 B. 当x＞7时，该分式的值为正数 C. 当x＜7时，该分式的值为负数 D. 当x＝7时，该分式的值为0 C 12. 已知分式，当x＝2时，分式的值为0；当x＝－2时，分式没有意义，则当分式有意义时，a＋b的值为 　6　⁠.  13. 某厂家生产的小狗玩具十分受欢迎.该厂家要生产a只小狗玩具，原计划每天生产b只，为满足大家的需求，实际每天生产（b＋c）只，则该厂家能提前 　 ⁠天完成任务.  6　 （1） ＝（z≠0）； 解：（1） 分式的分子、分母同乘2z （2） ＝. 解：（2） 分式的分子、分母同除以（x＋y） 14. 下面的等式中，从等号的左端到右端是通过怎样的变形得到的？ 15. 不改变分式的值，把下面分式的分子和分母中各项的系数都化为整数. （1） ； 解：（1） 原式＝＝ （2） . 解：（2） 原式＝＝ 16. 对分式的变形，甲同学的做法如下：＝＝a－b；乙同学的做法如下：＝＝＝a－b.请根据分式的基本性质，判断甲、乙两名同学的做法是否正确，并说明理由. 解：甲同学的做法正确，乙同学的做法不正确　理由：∵ 分式中隐含了a＋b≠0，∴ 可根据分式的基本性质，将分式的分子、分母同除以（a＋b）.∴ 甲同学的做法正确.∵ a－b的值是否为0是不确定的，∴ 不能根据分式的基本性质，将分式的分子、分母同乘（a－b）.∴ 乙同学的做法不正确. 17. A，B两个港口之间的路程为skm，甲、乙两船分别从A，B两个港口同时出发，相向航行.已知甲船的速度为vkm/h，乙船每小时比甲船少航行9km，则甲、乙两船经过多长时间相遇？若s＝486，v＝45，则甲、乙两船经过多长时间相遇？ 解：甲、乙两船经过h相遇　∵ 当s＝486，v＝45时，＝＝6， ∴ 甲、乙两船经过6h相遇 ⁠ 18. （1） 当x取何值时，分式的值是非负数？ 解：（1） ∵ 分式的值是非负数，∴ 或解得x＞2或x≤1.∴ 当x＞2或x≤1时，分式的值是非负数 （2） 当x取何值时，分式（m≠0）的值为0？ 解：（2） ∵ 分式（m≠0）的值为0，∴ 解得x＝－m.∴ 当x＝－m时，分式（m≠0）的值为0 $$