内蒙古赤峰第四中学分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

赤峰四中桥北新校——赤峰曾军良实验学校 学年下学期第一次月考 高一数学 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，请将第Ⅰ卷选择题的答案用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效。考试结束后， 将答题卡交回，试卷自行保留。 2. 本试卷共分，考试时间分钟。 第I卷（选择题 共60分） 一、单选题（每题5分） 1. 已知扇形的半径为，圆心角为弧度，则此扇形的弧长为（ ） 2. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（ ） 3. 下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ） 4. （ ） 5. 已知，则（ ） 6. 为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） 向左平移个单位长度 向左平移个单位长度 向右平移个单位长度 向右平移个单位长度 7. 若的最大值和最小值分别为，则（ ） 8. 若是三角形的一个内角，且函数在区间上单调，则的取值范围为（ ） 二、多选题（每个题5分，有多个选项符合题意，选不全得2分，多选或错选0分）。 9. 已知函数是奇函数，则的值可以是（ ） 10. 下列说法正确的是（ ） 与的终边相同 若为第二象限角，则为第一象限 终边经过点的角的集合是 若一扇形的圆心角为，圆心角所对应的弦长为，则此扇形的面积为 11. 若角是的三个内角，则下列结论中一定成立的是（ ） 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） 若相邻两条对称轴的距离为，则 当，时，的值域为 当时，的图像向左平移个单位长度得到函数解析式为 若在区间上有且仅有两个零点，则 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（共4小题，每题5分） 13. 若，且为第四象限角，则的值为 。 14. 化简 。 15. 已知，则 。 16. 已知，，均为锐角，则 。 四、解答题（共6小题，满分70分） 17. （10分） 已知函数。 （1）用“五点法”画出函数在一个周期内的图像，完成下列表格和图像： 列表： 作图： （注：横轴每格长） （2）直接写出（不需过程）函数的值域和最小正周期。 18. （12分） 已知。 （1）求； （2）求的值。 19. （12分） 已知函数的最小正周期为。 （1）求函数的单调递增区间； （2）当时，求函数的值域。 20. （12分） 已知函数。 （1）求函数的单调递增区间； （2）求图像的对称轴方程和对称中心的坐标。 21. （12分） 已知函数的部分图像如下图所示，最高点的坐标为。 （1）求函数的解析式； （2）若存在，对任意，不等式恒成立，求的取值范围。 22. （12分） 半径为1，圆心角为的扇形，点是扇形弧上的动点，设。 （1）用表示平行四边形的面积； （2）求平行四边形面积的最大值。 ******************************************************************