16.1　轴 对 称 课件 2023--2024学年冀教版八年级数学上册

第十六章　轴对称和中心对称 16.1　轴 对 称 1. 一般地，如果一个图形沿某条直线 　对折　⁠后，直线两旁的部分能够 　完全重合　⁠，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做 　对称轴　⁠.  2. 一般地，如果两个图形沿某条直线 　对折　⁠后，这两个图形能够 　完全重合　⁠，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做 　对称轴　⁠.  3. 如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是 　全等形　⁠，它们的对应线段 　相等　⁠，对应角 　相等　⁠，对应点所连的线段被对称轴 　 垂直平分⁠.  对折　 完全重 合　 对称轴　 对折　 完全重合　 对称轴　 全等形　 相等　 相等　 垂直平分 ⁠ 1. 下列四个标志中，属于轴对称图形的是（　A　） 　　 A 2. （2022·北京）如图所示为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（　D　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 D 3. 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（　B　） A. AC＝A'C' B. AB∥B'C' C. AA'⊥MN D. BO＝B'O B 4. 如图，将一块长方形布料ABCD沿AE折叠，使点D落在边BC的点F处. （1） AD＝ 　AF　⁠＝BC， 　DE　⁠＝EF；  （2） 若∠BAF＝52°，则∠DAE＝ 　19°　⁠.  AF　 DE　 19°　 5. 如图，以虚线l为对称轴画出该图形的另一半. 解：如图所示 ⁠ ⁠ 6. （2023·保定期中）如图，把一个正方形两次对折后沿虚线剪下一个三角形，则所得图形是（　A　） 　　 A 7. 如图，在3×3的网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂色，使得3个涂色的小正方形是轴对称图形，则选择的方案有（　C　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 C 8. 如图，△ABC和△ABE关于AB所在直线对称，△ABC和△ADC关于AC所在直线对称，CD与AE交于点F.若∠ABC＝32°，∠ACB＝18°，则∠CFE的度数为 　118°　⁠.  118°　 9. 如图，正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中涂色部分的周长是 　8　⁠.  8　 10. 如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.若DE＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°. （1） 求BF的长. 解：（1） ∵ △ABC与△ADE关于直线MN对称，DE＝4cm，FC＝1cm，∴ BC＝DE＝4cm.∴ BF＝BC－FC＝3cm 第10题 （2） 求∠CAD的度数. 解：（2） ∵ △ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，∴ ∠DAE＝∠BAC＝76°.∴ ∠CAD＝∠DAE－∠EAC＝18° （3） 连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？请说明理由. 解：（3） 直线MN垂直平分线段EC　理由：∵ △ABC与△ADE关于直线MN对称，∴ 点E，C关于直线MN对称.∴ 直线MN垂直平分线段EC. 11. 如图，∠AOB＝50°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，P1P2交OA于点M，交OB于点N，且P1P2＝6cm. （1） 求∠P1OP2的度数； 解：（1） ∵ 点P1与点P关于OA对称，∴ ∠AOP1＝∠AOP. ∵ 点P2与点P关于OB对称，∴ ∠BOP2＝∠BOP. ∵ ∠P1OP2＝∠AOP1＋∠AOP＋∠BOP＋∠BOP2，∠AOB＝∠AOP＋∠BOP，∴ ∠P1OP2＝2（∠BOP＋∠AOP）＝2∠AOB.∵ ∠AOB＝50°， ∴ ∠P1OP2＝2×50°＝100° 第11题 （2） 连接PM，PN，求△PMN的周长. 解：（2） 由题意，易得PM＝P1M，PN＝P2N， ∴ △PMN的周长＝PM＋MN＋PN＝P1M＋MN＋P2N＝P1P2. ∵ P1P2＝6cm，∴ △PMN的周长为6cm ⁠ 12. 认真观察如图所示的由阴影部分构成的图案，回答问题（小方格的面积均为1）： （1） 请写出图①②③④中的四个图案具有的两个共同特征. 特征1： 　答案不唯一，如都是轴对称图形　 ⁠； 特征2： 　答案不唯一，如图案的总面积都是4　⁠.  答案不唯一，如都是轴对称图形　 答案不唯一，如图案的总面积都是4　 （2） 请在图⑤中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备（1）中的两个特征. 解：答案不唯一，如图⑤所示 $$