精品解析：2023年江苏省宿迁市初中学业水平考试数学模拟预测题二

宿迁市2023年初中学业水平考试数学 答题注意事项 1．本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 一组数据15、6、5、6、6、15的中位数和众数是（ ） A. 6，6 B. 5.5，6 C. 5，15 D. 6，15 5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若点、、、分别在反比例函数的图象上，则下列值最小的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知在平面直角坐标系中，点为，点为，将抛物线：，绕原点旋转得到抛物线，若抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是(    ) A. B. C.  或 D. 或 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若代数式有意义，则的取值范围是 ______． 10. 比例尺为的地图上，图距为的实际距离约为_________米（科学记数法表示）． 11. 分解因式：____________________． 12. 若关于x分式方程有增根，则m的值为__________． 13. 圆锥的母线长为，其侧面展开图的圆心角，则圆锥侧面积为_____． 14. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则_________． 15. 《九章算术》卷九勾股第五题原文“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛几何？”题目大意为：现有一棵大树，长为2丈，周长为3尺．葛就生长在树下，缠绕了大树七周，顶端与树一样齐．问葛有多长？葛为_______尺（1丈尺）． 16. 如图，与x轴交于点，，与y轴的正半轴交于点C．若，则的值为____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，且，点B的坐标为．反比例函数的图象交于点C，交于点D．若C为的中点，则____________________． 18. 如图，在锐角三角形中，，线段分别是边上的高线，连接，则三角形面积的最大值是__________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 21. “阳光运动亮风采，强国有我向未来．”某校七年级开展“阳光体育”活动，现从中随机抽取A．B两组各20名学生的体育成绩进行统计，并对数据（成绩为百分制，单位：分）进行整理、描述和分析．下面是A组学生样本成绩频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）和表1． 其中，B组20名学生成绩数据是：54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91 组别 平均分 中位数 众数 方差 A组 76.7 77 89 150.2 B组 78.1 128.49 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：___________，___________； （2）请在图中补全频数分布直方图； （3）请你选择样本中的一种统计量，对比哪个组的成绩更好一些？（写出一条理由即可） （4）若七年级共有200名学生参加此次活动，请你结合A、B两组数据的情况，估计七年级成绩在80分以及80分以上的学生有多少人？ 22. 如图，在平行四边形中，E、F是对角线上的点，且，连接． （1）求证：； （2）连接，若，求证：四边形是菱形． 23. 某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作．现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《