(期中考点提分)第一单元 平移、旋转和轴对称（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学 苏教版

第一单元 平移、旋转和轴对称 考点1：轴对称 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 考点2：作轴对称图形 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 考点3：平移 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 考点4：作平移后的图形 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 考点5：旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 考点6：作旋转一定角度后的图形 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 考点7：运用平移、对称和旋转设计图案 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥． 一．选择题 1．如图是把图形①向右平移了（　　）格得到图形②。 A．4 B．6 C．7 D．10 2．对于图形的平移说法正确的是（　　） A．改变了图形的大小 B．只改变图形的位置不改变图形的大小 C．图形的大小和位置都没有改变 D．改变了图形的大小和位置 3．下面的运动中，（　　）的运动是旋转。 A．升降国旗 B．拉开窗帘 C．钟面上指针走动 D．在计数器上拨珠 4．下面的运动中，属于旋转现象的是哪一个？（　　） A． B． C． D． 5．如图图形中，（　　）可以通过平移得到图形①。 A． B． C． D． 6．如图的小船平移后得到的图形是（　　） A． B． C． 7．是从（　　）纸上剪下来的。 A． B． C． 8．下列运动不属于旋转的是（　　） A．转动地球仪 B．直升电梯上下运动 C．转汽车方向盘 9．下列现象中，属于平移的有（　　）个。 A．1个 B．2个 C．3个 10．如图，要使运动过程最简单，图形A经过（　　）运动成为图形B，图形B经过（　　）运动成为图形C。 ①平移 ②旋转 ③既是平移又是旋转 ④既不是平移也不是旋转 A．②① B．①② C．③② D．③④ 11．下列运动属于旋转的是（　　） A．滑雪 B．推拉抽屉 C．开冰箱门 12．图（　　）的黑色三角形是由白色三角形绕点O顺时针旋转90°得到的。 A． B． C． D． 13．如图中物体的运动，（　　）是平移。 A． B． C． 14．下面属于平移现象的是（　　） A． B． C． D． 15．在下边对折好的纸上剪两个洞，打开后得到的是图形（　　） A． B． C． D． 二．填空题 16．如图的图案是基本图形 　 　通过 　 　得到的。 17．乘坐电梯属于 　 　现象，拧钢笔帽属于