1.2.4绝对值（学案）2023——2024学年人教版数学七年级上册

绝对值 教学课题 绝对值 课时计划 第（ ）次课 授课教师 学科 数学 授课日期和时段 上课学生 年级 初一 上课形式 阶段 基础（ √ ） 提高（ ） 强化（ ） 教学目标 1. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义。 2. 会求相反数和绝对值（绝对值符号内不含有字母）；懂得灵活运用绝对值和相反数的知识解决实际问题。 重点、难点 重点：理解相反数及绝对值的实际意义 难点：懂得灵活运用知识点解决实际问题 一、学习与应用 ( “ 凡事预则立，不预则废 ” 。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。 我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。 ) ( Ⅰ 、知识梳理 认真阅读、理解教材，带着自己预习的疑惑认真听课学习， 复习与本次课程相关的重点知识与公式及规律 ，认真听老师 讲解本次课程基本知识要点 。课堂笔记或者其它补充填在右栏。 ) 知识点一：相反数的几何、代数定义 1.几何定义：在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。 2.代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数，其中的一个数是另一个数的相反数。 注意：①相反数是成对出现的；②相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；③0的相反数是它本身。 知识点二：绝对值 1.绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数a的点到原点的距离叫这个数a的绝对值，记 作|a|。 2.绝对值的代数定义： （1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0。 3.利用绝对值比较有理数的大小 （1）绝对值表示一个数对应的点到原点的距离，由于距离总是正数或零，则有理数的绝对值不可能事负数，即a取任意有理数，都有|a|0 （2）离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小 （3）互为相反数的两个数绝对值相等 ，如：|2|=2，|-2|=2 3.绝对值的求法：先判断这个数是正数、负数、还是零，再根据绝对值的代数定义去掉绝对符号 ( Ⅱ 、 经典例题-自主学习 认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三 。若有其它补充可填在右栏空白处。 ) 类型一：相反数的定义 例1、（1）1.5相反数是 ；-0.25的相反数是 ；0.2的相反数是 ；0的相反数是 ；-10的相反数是 ；0.4的相反数是 。 【变式1】a表示任意一个有理数，若a+3与-5互为相反数，求a的值。 【变式2】______的相反数是－5.6,－(－8)是______的相反数,－(+6)是________的相反数。 【变式3】一个数是 -10，另一个数比-10的相反数小2，则这个数是（ ）。 A．10 B．-2 C．-10 D．8 类型二：绝对值的定义 例2、已知a为有理数，下列式子一定正确的是（ ）。 A．︱a︱＝a B．︱a︱≥a C．︱a︱＝－a D． a2＞0 举一反三： 【变式1】如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（ ）。 A．甲数必定大于乙数 B．甲数必定小于乙数 C．甲、乙两数一定异号 D．甲、乙两数的大小，要根据具体值确定 【变式2】用a表示一个数，下列说法正确的是（ ）。 A.若a>0,则 |a|=a,反之，若|a|=a，则a>0。 B.若|a|=-a，则a必为负数。 C.绝对值不大于3的整数有6个，分别是±1，±2，±3。 D.任意有理数的绝对值都是非负数。 【变式3】在判断①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2　③－｜－5｜＝5④｜a｜≥0 中正确的有（