重庆市求精中学校2023-2024学年七年级下学期 半期数学 试题

重庆求精中学2023-2024学年下初2023级半期考试 数学试题 一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1. 在实数2:3,4:5中,不是有理数有()个 C.2 A.0 B.1 D.3 2.在平面直角坐标系中,将点A(4.1)向下平移3个单位,则移动后得到的点的坐标是() B.(7.1) C.(4.3) A.(1.1) D.(4-2) 3. 如下图,在下列所标的角中,对项角是( )。 C. 22和3 A. 乙1和乙3 B. 2和4 D. 3和乙5 4. 若关于x、y的方程xm-1-23+n一5是二元一次方程,则m+n= ) C.2 B.1 A.。 D.3 5. 将一副三角板(含30”,45”,60”,90角)按如下图所示的位置摆放在直尺上,则21的余角度数是( ) A.15。 B.600 C.758 D. 105o: 6.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如下图①②所示,图中各行从左到右列出 的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述 出来,是310共 类似地,图②所示的算筹图我们可以表述为( ) C.(3y10 r2x+y-11 B. (2x+y-11 14x+3y-27 (4x+3y=22 ### ① ② (第3题图) (第5题图) (第6题图) 7. 下列说法正确的是( ) A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 如果两个角的和是180,那么这两个角互为余角 D. 同角或等角的余角相等 8.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1.1),第2次接着运动到 点(20),第3次接着运动到点(3.,2)....按这样的运动规律,经过第47次运动后动点P的坐标是( ### (2.0) (4.0)(6,0) (8.0)(10,0)(12.0)) A.(47,2) B.(47,1) C.(48.0) D. (46.0) 9. 已知实数足m2-m-1-0,则2m}-3m2-m+2024-_. A. 2022 B. 2023 C. 2024 D.2025 10. 对于任意两个实数m.n给出以下两个运算法则;①(m+n){2m{}+2mn+n2;②(m·n){②}-m2·n2,例如(3十 m)2=32+2·3·m+m}-9+6m+m},(3·n)2}-32·n}=9n2.解决下列问题:已知正整数a,b,c,d满足 a<b<c<d,且2a+2b+2c+2d=d2-c^2+b2-a^2,关于这个四元方程下列说法正确的个数是( ) ①a-2.b=4.c=5.d=7是该四元方程的-组解; ②连续的四个偶数一定是该四元方程的解 ③若a<b<c<d<12,则该四元方程有7组解; A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:(本大题4个小题,每小题8分,共32分) 11. 已知a为整数,且a<5<a十1,则a-__. _ 12. 平面直角坐标系中,点M(2m-3,m+3)在x轴上,则m-__. 13. 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射,由于折射率相同,所以在 右出 水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,21=45”22=120”,则23+24=_. 式越 14. 如下图所示,在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系,使“炮”的坐标为(一2.2),“帅”的坐标为(1.一1),则“马 的坐标为___. 15. 如下图,相同的8块小矩形地砖拼成一个大矩形,每块小矩形地砖的面积是 1- (第14题图) (第13题图) (第15题图) 16. 已知直线a,b,c在同一平面内,且a/b//c,a与b之间的距离为5cm,b与c之间的距离为2cm,则a与。 之间的距离是__ (ax+b2y=c2 运动到 法,甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”:乙说:“它们的系数有一定的规律,这可以试试”:丙说:“能不能 _ 通过换元替代的方法来解决”,参照他们的讨论,你认为这个题目的解应该是__. 18. 阅读材料:一个四位自然数N一abcd(a、b、c、d为数位上的数字且均不为0),把这个四位数分成两个两位 数ab和cd,若ab+cd-60,则称该数为“60”数.例如:四位数4218,把它分成两个两位数42和18,因为42+18-60. 所以4218为“60”数.四位数5324,把它分成两个两位数53和24,因为53+24-77幸60,所以5324不是“60” 数,根据材料,最小的“60”数是_.已知N一abcd是一个“60“数,去掉它的千位数字后得到一个三位数bcd 去掉它的个位数字后得到一个三位数abc,若bcd与ābc的和能被11整除,则满足条件的N的最大