5.1鸽巢问题（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《鸽巢问题》教学设计 课题 鸽巢问题（3） 单元 6 学科 数学 年级 六年级下册 学习 目标 1.学习目标描述：进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。 2.学习内容分析：经历运用“鸽巢问题”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。 3.学科核心素养分析：加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。 重点 掌握“鸽巢原理”的逆应用。 难点 能熟练地运用“鸽巢原理”解决生活中的实际问题。 教学环节 教学活动 设计意图 导入新课 1、 新知导入 1.24只鸽子飞进6个鸽笼，平均每个鸽笼飞进几只鸽子？ 学生先独立完成然后组内交流讨论。 2.把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 学生先独立完成然后组内交流讨论。 师小结：把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。 师：今天，我们继续来探究“鸽巢原理”在生活中的应用。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。。 讲授新课 2、 新知探索 任务一：运用“鸽巢原理”进行逆向思考。 课件展示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 师：大家来猜测一下答案是什么？ 生：学生可能猜测出的答案有2个、3个、5个、8个。 生：8个是把全部球都摸出来，题目要求至少应该是刚刚能保证两个同色的个数，不能太多，也不能太少。 师：若只摸2个球有几种情况？ 教师引导学生发现了：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不满足条件。（课件展示） 师：试一试3个吧！课件展示活动要求： 小组活动 摸出三个球，可能有哪些结果？ 用自己喜欢的方式梳理并整理出来。 所有情况都有两球同色吗？ 做出你的判断。 学生汇报交流，验证答案，课件配合出示。 教师引导学生回答出有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。 师生共同验证：把红、蓝两种颜色看成2个“抽屉”，因为3÷2=1……1，所以摸出3个球时，至少有2个球是同色的。师：摸出5个球，若只摸2个球有几种情况？ 教师引导学生回答出5种情况。每种情况肯定有2个是同色的。 师生共同验证：把红、蓝两种颜色看成2个“抽屉”，因为5÷2=2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，摸出5个球不是最少的。 课件出示： 师：通过验证我们会发现只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有2个球同色。 师：为什么摸出2个和5个都不是正确答案呢？请大家再和同桌互相说一说。 师：把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 生：假设每次取的球都不同色，最多可以取四个。第五个球无论是什么颜色，都会和前面的球重复…… 师生小结：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同。 课件展示： 师生共同小结：盒子里有n种颜色的球若干个，至少摸 n+1次可以保证取到两个颜色相同的球。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。 课堂练习 3、 实践应用，巩固提升 1.完成教科书P69“做一做”第1题。 学生独立思考后，汇报交流。教师课件展示答案。 2.完成教科书P69“做一做”第2题。 学生独立思考后，汇报交流。 把四种颜色的球看作4个“抽屉”，要保证1个“抽屉”里有2个同色的球，取出球的个数要比“抽屉”数多1； 3.小组内完成教科书P70“练习十三”第3、4题。 完成后集体订正，教师注意收集错例进行展示。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。 课堂小结 通过本节课你有何收获？ 板书 鸽巢问题（3） 学科网（北京）股份有限公司 $$